正三角形的内接正三角形的一个有趣性质

摘要

借助几何画板，笔者发现了正三角形的内接正三角形的一个有趣性质：定理如图1，设正三角形ABC的任意内接正三角形为DEF，则△AEF，△BDF，△CDE的欧拉线都是定直线．