凸多边形

摘要： 多边形的面积不等式与极值问题一直备受关注.一些特殊多边形,如三角形、平行四边形的面积不等式更是在中学数学竞赛中经常出现.本文介绍了一些有趣的结论,并力求体现处理面积问题的一些方法.首先研究了平行四边形和它的内接三角形的面积之间的关系,其次研究了三角形与其内含四边形的面积关系,再次研究了三角形内的五点问题,最后研究了面积为1的凸多边形能被什么样的平行四边形和三角形覆盖的问题,并列举了实例论证了相关问题.

摘要： 智能手机等设备在拍摄照片和录制视频时会将拍摄位置和光学参数记录到影像文件中,可以提取并利用这些信息,在二维平面空间中还原出图片所对应的扇形视域(field-of-view,FOV).将影像文件及其对应的FOV存储在计算机中,用来支持用户对影像文件的空间查询.一种典型的空间查询是用户在地图上指定查询区域,计算机找出拍摄到这个区域的影像返回给用户,其实质是找出与查询区域存在交集的FOV.为了提升查询效率,需要设计合理的数据结构来索引FOV.然而,现有的索引结构没有充分利用FOV的形状特点.使用五边形近似描述FOV,并设计凸多边形树来索引五边形.树的节点是k;凸多边形.k;凸多边形是包围一组多边形的最佳多边形,它的边数不超过k并且无效区域最小,即它本身与其内部元素的差集最小.提出了淹没算法来找出这样的包围多边形.在构建凸多边形树时,将逐一插入FOV,为每个待插入FOV选择最优叶子节点的标准是让FOV插入后新节点的无效区较小,新节点的增加区较小,并且旧节点与FOV的重合区较大.同时,提出了基于凸多边形树的FOV查询算法.实验结果表明凸多边形树与现有索引相比可以提升查询效率.

摘要： 在参考肋骨和脊椎骨解剖学位置特征基础上,设计了高效的基于凸多边形顶点检测的肋骨和脊椎骨检测和分割方法。该方法首先针对肝脏CT灌注图像的基本特点,采用高斯滤波和最大相关准则法进行二值化;然后基于凸多边形检测的方法,对肋骨和脊椎骨二值化区域进行分割。实验结果表明,该算法有效地实现了肝脏CT灌注图像中肋骨和脊椎骨的分割。因计算量较小,并且在耗时比较大的连通区域求取和标记环节采用了快速实现方法,计算速度比较快,对于肝脏CT计算机辅助诊断系统中进一步进行肝脏分割和配准具有良好的临床应用与参考价值。

摘要： 本文旨在研究一般实二维赋范空间到l_(1)的几乎等距嵌入问题。在§1节中我们讲到了关于平面上凸多边形的两个定理,在§2节中我们证明了任意实二维赋范空间都可几乎等距嵌入l_(1)。

摘要： 人们利用移动设备享用的很多位置服务涉及点与凸多边形位置判定问题。移动设备资源受限的客观条件使得设计轻量级算法解决该问题成为当务之急。寻找一种轻量级的判定算法是必要的,减少与点进行操作的边的条数成为一种可行思路。因此,基于减治思想提出了一种轻量级点与凸多边形位置关系判定算法。算法包括三个模块:区域划分、点的区域判断和点与凸多边形的位置关系判断。算法通过将点与凸多边形的位置关系判断转化为点与凸多边形的部分区域位置关系判断,减少了时间开销。通过将凸多边形的顶点编序并划分为多个子区域作为算法的预处理部分,算法的时间开销可以达到O(log√n)。本算法可以适用在移动设备资源受限的场景下快速进行点与凸多边形的位置关系判断。

摘要： 由凸多边形中所有间隔相同顶点数的对角线构成的图形称为星形.间隔顶点数分别为1,2,3,…,k的对角线构成的星形,依次称为一点位星形,二点位星形,三点位星形,…,k点位星形.一个星形中所有共顶点两对角线夹角的和称为它的内角和.

摘要： 面对多个元素或多种情况需要分类讨论时,有序思考可以使解题思路清晰且不缺不漏.现以一道"中小学数学创新应用大赛"试题为例,说明有序化原则在解题中的应用.例(第8届八年级复赛)定义一:若一个多边形的所有边中,任意一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁,那么这个多边形叫做凸多边形;定义二:若一个多边形中某个顶点与其他顶点的距离相等,则这个多边形叫做等距多边形,这个顶点叫做多边形的等距点.如图1,在5×5的网格中有A,B两点,过点A,B作等距四边形。

摘要： 设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线,周长是2L.求证:当封闭曲线是n边形时,正n边形面积最大.(简称"等周多边形问题")分析与证明(1)当多边形为凹多边形时,通过轴对称,可以使其在周长不变的情况下面积变大,所以以下只需要证明凸多边形的情况.

摘要： 离散单元法在模拟颗粒材料力学特性时颗粒转动较大,模拟结果剪切强度较低,因而不能准确模拟不规则颗粒材料的力学特性.而用于岩石块体分析的非连续变形分析DDA (Discontinuous Deformation Analysis)方法可以很好地模拟块体之间的相互作用,运用DDA方法来模拟颗粒材料的力学特性是一次很好的尝试.为了获得颗粒材料的DDA试样,本文介绍了一种二维随机凸多边形颗粒材料的生成算法,可以直接用于DDA计算分析.首先介绍了颗粒材料级配的确定方法,并提出了圆形颗粒随机生成的算法,在此基础上生成随机凸多边形颗粒材料的松散体.应用DDA算法模拟了重力作用下颗粒在承模简内的下落过程,并形成了符合级配要求、接触良好、结构稳定的DDA试样,为利用DDA模拟颗粒材料力学特性奠定了基础.

摘要： 虚拟手术仿真系统为医学教学提供了一种方便、廉价、有效的方法.切割模拟是该系统重要组成部分,影响整个系统的实时性和真实性,因此对整个切割过程进行深入研究并提出了基于凸多边形的切割算法.首先通过遍历优化索引结构后的八叉树来寻找切割起点,由起点开始,以切割轨迹为参照,采用邻居搜索策略寻找所有被切割的三角影,然后通过引入辅助单元组成凸多边形,再对凸多边形进行三角剖分,以实现网格重构.实验证明新的剖分算法抑制了模型单元数量的急剧增长,提高了三角形重构的质量.

摘要： 为了达到军事仿真中对智能体避障的实时性要求,我们提出了一种基于坐标变换的凸多边形融合算法.该算法包括了计算点到线段最小距离、判断线段与多边形是否相交、计算凸多边形之间近似距离以及获得融合点等内容.实验表明,将该算法应用于虚拟环境中智能体实时避障是可行和有效的。

摘要： 平面点集的凸包,以及构成的凸多边形在模式识别、计算机图形学、图像处理、计算机辅助设、计机器人学、地理信息处理等领域有重要而广泛的应用。给出了凸多边形的的代数方程,以及切线方程相关的结果以及算法实现。

摘要： 设P与Q为平面上两个互不相交的凸多边形,其顶点个数分别为m与n.本文给出确定P相对Q的所有可移动方向范围的一个最优算法,其时间复杂度为O(logm+logn).本文算法虽然与文献[3]算法具有相同的渐进时间复杂度,但是由于本文算法在初始化过程中不必先求出两凸多边形的一条分离直线,所以在实际运行速度上比文献[3]算法要快.

摘要： 本文提供了一种在二维空间中构建随机分布颗粒增强金属基复合材料代表体元的建模方法.阐述了二维空间中凸多边形状颗粒的构建方法,通过判断凸多边形的边界干涉改进了现有的颗粒干涉的判断算法,可有效的消除建模过程中的颗粒干涉现象,采用随机吸附算法进行随机分布颗粒投放.所建代表体元几何模型较好地体现了实际颗粒截面形貌的尖角、形状随机和近似多边形等形貌特征.通过ABAQUS软件的Python语言API接口实现参数化建模,提高了建模效率.

摘要： 提出平面点集三角剖分的一种新算法，该算法首先将点集连成一个特殊的简单多边形，三角剖分这个简单多边形；然后不断地删去简单多边形的凹点，扩大多边形区域以及三角剖分增加的区域，直到简单多边形扩大为凸多边形，即为点集的凸壳；最后按最小内角最大的三角化准则，通过局部变换调整三角形的形态。论文对算法的正确性做出了严格的证明，并给出了时间复杂度分析和实例。在保证三角剖分结果中三角形形态质量的前提下，算法的时间复杂度为O(nlogn)（其中为平面点集中点的个数）。

摘要： 层析γ扫描(TGS)是核材料无损分析技术(NDA)中的一项先进技术，在核材料识别、核废物处理中具有广泛的应用。在层析γ扫描辐射图象重建计算机模拟研究中，必须求得γ射线穿过体素的径迹长度。为此，本文对Cyrus-Beck算法进行了较深入的研究，并结合层析γ扫描模拟研究模型，计算了γ射线穿越各体素的径迹长度。结果表明其计算所得与实际长度完全一致。在此基础上，成功实现了层析γ扫描发射测量的计算机模拟研究。

摘要： 层析γ扫描(TGS)是核材料无损分析技术(NDA)中的一项先进技术，在核材料识别、核废物处理中具有广泛的应用。在层析γ扫描辐射图象重建计算机模拟研究中，必须求得γ射线穿过体素的径迹长度。为此，本文对Cyrus-Beck算法进行了较深入的研究，并结合层析γ扫描模拟研究模型，计算了γ射线穿越各体素的径迹长度。结果表明其计算所得与实际长度完全一致。在此基础上，成功实现了层析γ扫描发射测量的计算机模拟研究。

摘要： 层析γ扫描(TGS)是核材料无损分析技术(NDA)中的一项先进技术，在核材料识别、核废物处理中具有广泛的应用。在层析γ扫描辐射图象重建计算机模拟研究中，必须求得γ射线穿过体素的径迹长度。为此，本文对Cyrus-Beck算法进行了较深入的研究，并结合层析γ扫描模拟研究模型，计算了γ射线穿越各体素的径迹长度。结果表明其计算所得与实际长度完全一致。在此基础上，成功实现了层析γ扫描发射测量的计算机模拟研究。

摘要： 本申请实施例提供了基于凸多边形禁射区域的目标拦截适宜性判断方法和系统，其中，该方法的步骤包括：基于实时获取的被拦截目标的参数，获得目标预测被拦截的位置；根据预先构建的凸多边形禁射区域，判断目标预测被拦截的位置是否落入凸多边形禁射区域内，若目标预测被拦截的位置处于禁射区域内，则目标禁止拦截；若目标预测被拦截的位置未处于禁射区域内，则目标允许拦截。本申请所述技术方案实施简单，且能够更加准确的判断被拦截目标是否处于凸多边形禁射区域。

摘要： 本发明涉及电力系统潮流分析技术，具体涉及一种基于凸多边形的电力系统区间潮流方法，以现有仿射算法为基础，对不确定性潮流方程进行改进，将传统的牛顿‑拉夫逊迭代方法转化成一个非线性优化问题；选取电力系统中具有相关性的区间变量，对其进行采样并构造凸多边形模型；对凸多边形模型进行解析变换，将区间变量的相关性变换成不等式约束；联立利用仿射算法转化的潮流方程的不等式约束条件和区间变量相关性转换的约束条件，得到一组新的约束条件，并以新的约束条件对潮流计算的目标函数进行优化求解，最终得到区间潮流的区间解。该方法考虑了电力系统中可能存在的变量间的相关性，更符合实际电网的运行状况，提高了电力系统规划调度的可靠性。

摘要： 本发明公开一种结合凹点与凹边的凸多边形轮廓的图像分割方法，首先在经过预处理的图片上检测物体的内外轮廓；然后采用向量叉乘的方式寻找外轮廓上的凹陷点；再找到外轮廓的凸包，外轮廓上的每个点到凸包边的最近距离定义为该点的凸缺陷，将凸缺陷值超过设定阈值的相邻点构成一条凹边，从而得到若干条凹边；然后将凹边和凹点分组，在同一凹边上的凹点划分到同一组；然后遍历凹点序列，在其余凹边下的凹点序列以及内轮廓中寻找匹配点；根据匹配好的凹点对进行轮廓分割得到最终的多条凸轮廓。本发明的凸多边形轮廓的图像分割方法具有原理简单、分割速率快的优点。

摘要： 一种基于凸多边形剖分的地对空覆盖的场景化波束生成方法，其步骤为：采用通用墨卡尔投影的方式得到基站位置集合；构建三维低空信号覆盖区域；对待覆盖区域进行凸多边形剖分；生成各基站的波束配置。本发明实现了三维低空信号覆盖区域下基站波束配置的生成，克服了现有17种场景化波束无法实现三维区域的覆盖问题；波束配置是基于优化目标为各棱柱区域在覆盖率大于或等于R的条件下重叠率最小得到的，R∈(0,0.99]，克服了动态调节波束配置带来的网络状态信息和波束配置不匹配的问题，本发明生成的波束配置无需实时获取用户数目来调整波束，具有较好的覆盖能力。

摘要： 本发明公开了一种基于随机凸多边形粗骨料的开裂再生混凝土七相模型构建及氯盐侵蚀数值计算方法，包括以下步骤：步骤1：设定模型参数；步骤2：随机生成凸多边形粗骨料；步骤3：创建再生粗骨料信息；步骤4：构建损伤区和裂纹；步骤5：文件格式转换；步骤6：氯盐侵蚀数值模拟。本发明开发一种用于综合评估开裂再生凸多边形粗骨料混凝土中氯离子迁移行为的七相细微观数值分析模型，为探究开裂损伤状态下再生混凝土中氯离子的传输过程提供一种创新的方法。

摘要： 本发明公开了一种基于凸多边形农田的喷灌无人机多行程航迹规划方法，目的在于提供自动规划喷灌无人机在农田进行作业的航线的方法，并保证所规划多行程航线的时间代价最小，从而大幅提高无人机喷灌作业的效率。本发明提供的一种基于凸多边形农田的喷灌无人机多行程航迹规划方法(多行程、实际的地理地图、完整的目标喷洒区域覆盖)，一方面考虑了实际地理地图与航迹规划的匹配，便于喷洒作业的实地操作，更具应用性。另一方面考虑了每次喷洒作业所消耗的农药量对无人机总重量和续航的影响，所规划的充电返程路径耗时更接近实际续航最大值，降低返程频率，提升喷灌无人机的工作效率。

摘要： 本发明公开了一种基于凸多边形的再生混凝土细观随机骨料模型的构建方法，包括：1确定基本参数；2计算各个粒级段骨料的理论计算投放面积；3随机生成不同的椭圆；4在椭圆上随机生成N个凸多边形的顶点顺次连接，生成普通骨料凸多边形模型；5随机生成砂浆组成再生骨料凸多边形模型；6普通骨料和再生骨料的随机投放。本发明获得的细观模型更接近实际再生混凝土断面的细观结构，从而能实现凸多边形再生混凝土随机骨料模型的仿真模拟，以更加符合实际模拟试验模型要求。

摘要： 本发明公开了一种凸多边形碰撞的检测方法，其方法包括：根据所获取的两个凸多边形的形心坐标数据和多边形边法线与形心连线向量的关系，计算得到两个凸多边形的支持点和潜在分离轴集合，利用爬山法对所述凸多边形的支持点和潜在分离轴集合进行计算，得到所述两个凸多边形的投影重叠长度，比较所述投影重叠长度的大小关系，得到最小移动距离，根据所述最小移动距离的数值是否为正值，确定所述两个凸多边形是否发生碰撞。本发明通过一种凸多边形碰撞的检测方法，快速且精确地对凸多边形进行碰撞检测。

摘要： 本发明公开了一种基于两个凸多边形交集求解算法的地类图斑分析方法，涉及地类图斑分析技术领域。该地类分析方法通过界址点转换为图形方法或解析shp文件的方法，得到凸多边形，将凸多边形依次进行交集求解，获取所有凸多边形的共同交集，将得到的共同交集与数据库中的凸多边形进行叠加，获得与共同交集相交的地类图斑和线状地物信息，将地类图斑和线状地物信息进行分析，得到不同地类下的图斑面积。本发明的地类图斑分析方法方法简单、空间和时间复杂度低，只需要与数据库建立一次连接即可实现地类图斑分析，运行速度快，鲁棒性较高。

摘要： 本实用新型提供一种凸多边形内、外角演示件及凸多边形内、外角和演示装置，属于教学用具技术领域。该凸多边形内、外角演示件包括安装架、动力机构、传动机构及凸多边形机构，凸多边形机构设置于安装架的表面，动力机构和传动机构设置于安装架上；凸多边形机构包括至少三个依次首尾转动连接的边长杆，动力机构通过传动机构与凸多边形机构连接，动力机构通过传动机构带动凸多边形机构的边长杆移动，并完成凸多边形机构的内角的角度变换。演示装置包括上述凸多边形内、外角演示件及量角器。本实用新型解决了现有演示模型局限性大、演示效果低下的问题，其扩展了现有演示模型的演示范围，提高了演示效果。