关于一个猜想命题的证明及推广

摘要

本刊1994年第3期《对一个平面几何问题的探讨》一文提出如下一个猜想命题,本文对这猜想作更一般的推广并证明其成立。 猜想 设圆锥曲线两平行弦T1T2、S1S2端点连线S1T1、S2T2相交于P（或延长线相交于P）,过P的直线交圆锥曲线于Q、R,交T1T2、S1S2于T、S。则有 首先,上述猜想中题设“圆锥曲线两平行弦TlT2、S1S2”也可改为“相交弦T1T2、S1S2”,命题结论仍成立。即得推广命题1。