一个条件三角函数式取值范围问题的推广

摘要

@@ 文[1]利用图象法探讨了一类给定条件下三角函数式的取值范围问题,读后很受启发.美中不足的是,文中例4"已知sin α+sin β＝a(-2＜a＜2),求sin(α+β)的取值范围"的解答过于繁琐,这是由于转化过程中涉及弦的中点轨迹、复合函数的单调性等诸多知识,并进行了多次讨论,由此可见图象法的局限性.本文用十分浅显的知识将例4推广到一般的情形,其方法很容易为中学生所接受.