函数的连续性与函数可导关系探讨

摘要

基于高中数学导数部分的学习,发现有些函数的导数并不存在;特别是分段函数及复合函数等求导问题.对于我们高中生来说,导函数是基于某点的极限是否存在,然后判断该函数的导数是否存在;考虑该函数左右极限的存在性和导数的关系.从函数的连续性与导数是否存在,探讨了导函数的存在与否和函数连续性的内在关系.通过对不同函数的研究,得出函数的连续性是函数可导的充分不必要条件,函数的可导性是函数连续性的必要不充分条件.