论三角运算中的无理数

摘要

文献[1]中针对一道＂北约＂自主招生的试题,得出了2个关于三角函数中的有理数和无理数命题如下：引理1[1]若θ/π与cosθ都是有理数,则cosθ只能取0,1/2,-（1/2）,1,-1之一.令α=θ/π,则θ=απ,当α=1/3＋k,α=1/2＋k,α=k时,cosθ和α同时取为有理数,换一种方式表述,即可得到命题1.