无理数

摘要： “啊……”随着一声尖叫,正在太空旅行的精灵豆,被一阵强烈的力量吸引,脱离飞行的轨道,进入一个陌生的地方。精灵豆四处张望着,自言自语道:“我只不过想在太空旅行一下,怎么到这里了,这里好奇怪,我得想办法尽快回去才行。”他到处走啊走,走累了,看到不远处有一张“长椅”,走过去一屁股坐上去。

摘要： 近年来,各地教育部门对乡村地区教师队伍的建设高度重视并重点支持。某县教育局曾组织一场为乡村教师研修送教的培训活动,旨在提升乡村教师的教学设计能力与信息技术水平。笔者受邀承担了其中一堂数学展示课的授课任务,教学内容是“认识无理数”。笔者调研该地区教学情况并研读所用教材,在教学内容设计和技术应用方面做了一些思考和探索。

摘要： 本文介绍实数的阿基米德性、稠密性等性质的证明及其应用,同时也推广了已有文献的相关结论.

摘要： 数据作为人们用来刻画事物或现象特征的一种语言,始终受到社会的关注。作为“数据之美”的姊妹篇,我今天谈一谈数据之妙。如果说数据之美来自于真实之美,那么数据之妙同样来自于真实之妙。我们先来看一个奇妙的数据,它就是圆周率π。大家都知道,圆周率π是一个数学常数,其奇妙之处在于不论圆大圆小,它始终是圆周长与直径之比(或者圆面积与半径平方之比)。这一特性决定了它不仅是一个常数,同时也是一个客观存在的真实数据。然而,它却是一个无限不循环的无理数。

摘要： 一、填空题1.下列实数中,是无理数的为()(A)3.14.(B)1/3.(C)√3.(D)√9.2.函数y=-2/x(x>0)的图像位于()(A)第一象限.(B)第二象限.(C)第三象限.(D)第四象限.

摘要： 本文总结了lim_(n→∞)(1+1/n)^(n)=e在极限、级数和其他领域中的重要应用.

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在第二学段的学段目标中新增加了“面积测量”的内容。在面积测量中,“用面积为1平方厘米的正方形构造出面积为2平方厘米的正方形”是一个历史难题,具有丰富的课程价值。从课程内容的角度看,蕴含着二次函数、无理数、代数运算以及数形结合的内容;从学生概念转变的角度看,是学生从线性思维转变为非线性思维、从有理数进化为实数的认识、从算术运算拓展为代数运算的过程;从学生发展的角度看,在面积测量过程中学生有机会经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程,同时也经历了“为什么不”这样证伪的思维过程。《美诺篇》中苏格拉底与小童奴的对话,表明让学生经历这样面积测量的过程是可行的,因此在教科书编修以及教学中,应当关注面积测量与长度测量的差异,对面积测量中“知一求二”探究活动设计给予足够的重视。

摘要： 文章以“无理数”教学为例,立足概念的建构过程,在引导学生掌握无理数概念的同时,促进学生的认知发展,培养学生的核心素养.

摘要： 直观想象和基于直观的推理能力是数学核心素养的重要组成部分,数学知识的形成依赖直观想象,而数学知识的确定依靠推理。借助直观想象,从“形”的角度推理论证“√2是无理数”,能促进学生对无理数概念的建构,深化其对无理数本质的理解。

摘要： 古希腊人证明了2是无理数,这说明在几千年前人们就会判别无理数了.之后各种各样的判别方法和技巧的出现,丰富了我们的数学世界.本文通过文献研究法,在已有的资料里从数论、分析以及代数这三个基本角度入手研究,给出无理数的几种证明方法.

摘要： 随着集成电路规模增大，庞大的测试数据量己成为影响集成电路测试的主要问题之一。提出一种动态编码压缩技术,其并不直接用代码字来存储游程长度,而是将游程长度出现的规律表示成形如k(√)m/l(其中m,l,k全部是整数)无理数,存储时只用存储m,l,k和原始测试数据长度p等四个整数.可以将对整个测试集的存储转换成了单个或若干个无理数对应的整数存储.另外,提出一种二分查找无理数的方法,将对无理数的计算转换成对无理数的查找,减少了算法的复杂度.对ISCAS 89部分标准电路的实验结果表明,本方法在压缩效果方面优于Golomb码、FDR码、EFDR码、混合定变长码等.

摘要： 本文讨论了近年来可表达为一特殊形式的基本无理常数的可并行计算的方法(BBP算法).该方法可以直接计算出无理数在任一特定进制表示下的展开结果中的任意一位.而通常认为至少大部分的基本无理数是绝对随机的.利用无理数的非周期性和其展开结果的随机性,可以作为非常好的密钥流生成器,避免了目前所用的密钥流序列总是由较短的密钥经过某种确定算法后生成的,从而带来的周期性.本文对展开结果序列的随机性进行了大量的统计特性测试,结果表明较好的符合了美国国防部的统计标准.并在此基础上给出了该类序列作为密钥流生成器的设计方案及实例.

摘要： 本发明公开了一种用于消除旋转图案盘齿轮比为无理数的控制方法，包括根据旋转图案盘的自转盘的齿轮比运用最小公倍数公式计算出步进电机的细分数据，使得所述细分数据与所述齿轮比相乘的积为有理数；将所述细分数据的值设置为步进电机的一个步距脚细分的值，并通过函数得到细分的正弦波曲线；根据旋转图案盘的自转盘的DMX通道功能，利用所述的正弦波曲线计算步进电机旋转的步数值，从而确定运行后的位置；本发明方法通过对齿轮比的数值进行最小公倍数求积得到细分数，解决了输出齿轮比为无理数的技术问题，从而输出齿轮比为有理数，进而实现步进电机输出实际的准确位置。

摘要： 本发明公开了一种能够实现上抛光盘无理数转动的机构，包括上抛光盘、下抛光盘、安装座、支撑座和转动轴，所述上抛光盘固定在转动轴的一端，转动轴支撑在支撑座上，所述下抛光盘安装在上抛光盘下方的安装座内；还包括第一行星轮系、第二行星轮系、万向轴节和驱动电机；本发明结构简单紧凑，生产成本低，可以从研磨加工运动学原理上解决了加工轨迹线循环闭合的科学问题，在加工精度上相比传统的有理转速的驱动装置有很大的提高；同时可以实现上抛光盘转动时不同倍数的无理数，极大提高了本装置的适用范围。

摘要： 本发明公开了一种能够实现下抛光盘无理数转动的机构包括上抛光盘、下抛光盘、安装座、支撑座和转动轴，还包括第一行星轮系、第二行星轮系、万向轴节和驱动电机，所述驱动电机固定不动，驱动电机通过万向轴节连接第一行星轮系并带动第一行星轮系的运动，所述第一行星轮系与第二行星轮系串联连接，所述第二行星轮系连接所述转动轴的顶端；本发明结构简单紧凑，生产成本低，可以从研磨加工运动学原理上解决了加工轨迹线循环闭合的科学问题，在加工精度上相比传统的有理转速的驱动装置有很大的提高；同时可以实现下抛光盘转动时不同倍数的无理数，极大提高了本装置的适用范围。

摘要： 本发明公开了一种自动的无理数转速比磨抛机，包括研磨机、连接座、X轴移动滑台、Y轴移动滑台、Z轴移动滑台、主动旋转电机、主动同步带轮、被动同步带轮，电机带动轴、主动轴、上磨抛盘、下磨抛盘和活动板，本发明通过主动旋转电机进行无理数转动，控制主动轴进行无理数转动，能够实现上下磨抛盘之间无理数转速比的要求，从而解决了有理数转速比下磨粒在工件上的研磨轨迹重复的问题，提高了平面研磨加工的表面质量，实现了工件表面超光滑低损伤的加工；电机带动轴上的条形孔可以有效防止进给量过大时上下磨盘主轴抱死，提高研磨抛光的安全性。

摘要： 本发明提供一种利用无理数的特性进行数据压缩和存储的方法。在对待存储的数据进行存储时，寻找该数据与无理数相匹配的字符串，对所述字符串的起点位置和终点位置进行标记，将待存储的数据的名称、存储时间、匹配到的无限不循环的数的名称及起点位置和终点位置信息打成一个数据包并进行存储，从而极大降低存储空间提高存储效率。

摘要： 本发明公开了一种无理数加密方法，包括以下步骤：S1、生成去除小数点的无理数；S2、根据不同的随机数需求，对步骤S1生成的去除小数点的无理数进行进制转换，得到范围内的随机数；S3、从无理数中抽取部分作为加密数字串S；S4、把目标文件进行分块处理；S5、利用数字串S中的数字对每块文件数据进行加密操作，得到密文。本发明所涉及的随机数生成方法具有没有周期限制、没有大小限制、灵活性高、安全系数高等优点。

摘要： 本发明公开了无理数加密算法，该算法对特定的计算机文件进行加密，加密和解密使用的为同一种算法，且加密密钥与解密密钥所用的密钥相同，运用无理数运算的不可逆性和加减乘除运算法的可增减性，并结合无理数的无限不循环的伪混沌特性，通过若干无理数初始值相加减得到其无理数的和或差，并抽取其和或差一定长度的加密字符串作为密钥。通过若干无理数初始值相乘除得到其无理数的积或商，并抽取其积或商一定长度的加密字符串作为密钥。本发明密钥由若干无理数初始值相加减乘除得到其无理数后再抽取其和或差或积或商的一定长度的加密字符串获得，由于从两个无理数的和逆推得到相应的两个无理数原型很困难，本算法具备复杂性，更安全和不易被破解。

摘要： 本发明公开了一种用于消除旋转图案盘齿轮比为无理数的控制方法，包括根据旋转图案盘的自转盘的齿轮比运用最小公倍数公式计算出步进电机的细分数据，使得所述细分数据与所述齿轮比相乘的积为有理数；将所述细分数据的值设置为步进电机的一个步距脚细分的值，并通过函数得到细分的正弦波曲线；根据旋转图案盘的自转盘的DMX通道功能，利用所述的正弦波曲线计算步进电机旋转的步数值，从而确定运行后的位置；本发明方法通过对齿轮比的数值进行最小公倍数求积得到细分数，解决了输出齿轮比为无理数的技术问题，从而输出齿轮比为有理数，进而实现步进电机输出实际的准确位置。

摘要： 本实用新型公开了一种能够实现上抛光盘无理数转动的机构，包括上抛光盘、下抛光盘、安装座、支撑座和转动轴，所述上抛光盘固定在转动轴的一端，转动轴支撑在支撑座上，所述下抛光盘安装在上抛光盘下方的安装座内；还包括第一行星轮系、第二行星轮系、万向轴节和驱动电机；本实用新型结构简单紧凑，生产成本低，可以从研磨加工运动学原理上解决了加工轨迹线循环闭合的科学问题，在加工精度上相比传统的有理转速的驱动装置有很大的提高；同时可以实现上抛光盘转动时不同倍数的无理数，极大提高了本装置的适用范围。

摘要： 本实用新型公开的一种基于勾股定理的无理数直观测量尺，属于测量领域。本实用新型包括用于测量有理数的横轴及用于测量开根号的整数无理数的纵轴。根据实际工程测量精度要求确定实数尺的测量精度及量程，横轴坐标根据测量精度要求以“1”为单位刻度增加至所需量程，根据勾股定理确定纵轴，纵轴是