用待定系数法求一类数列的通项公式——一道高中数列习题的推广

摘要

高中代数（甲种本）第二册77页上有这样一道习题: 已知数列{a_n}的项满足 a₁=b a_n+1=ca_n+d（c≠1）,证明这个数列的通项公式是 a_n=(bcn+（d-b）cn-1-d)/（c-1） 我们把这题推广成: 已知数列{a_n}的项满足 a₁=a a_n+1-ba_n=c₀+c₁n+c₂n2+…+c_mnm,其中b≠0,求这个数列的通项公式. 这类问题,可以用待定系数法解决.以