“对立统一规律”在数学解题中的应用

摘要

数学解题的思维过程实质是一个变更问题的过程，即逐步地变换问题的表达方式，使问题从给出的初始状态化归为所要达到的目标状态．这个变更或化归的根本思想就是要另辟蹊径，要鲁于从新角度新观点考虑同题，也就是要出奇．孔予曰：“善出奇者，无穷如天地，不竭如江海．”其实质不外是对立统一规律．在唯物辩证法的科学体系中，对立统一规律处于核心地位，将之运用于数学解题时，就要求我们大中见小，以小见大；新以旧衡，旧以新观；先进后退，以退求进．