例谈a≤f（x）≤b→（f（x）-a）（f（x）-b）≤0的应用

摘要

众所周知在二次不等式解的法则中有（x-a）（x-b）≤0→a≤x≤b，（a〈6），那么以f（x）代换x，必有（f（x）-a）（f（x）-b）≤0→a≤f（x）≤b，虽然利用a≤f（x）≤b→（f（x）-an）（f（x）-b）≤0，可以将双链不等式转化为单向不等式，解题中我们若能注意利用这种转化关系，不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决，从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程，令人拍案叫绝．下面以例示明其奇效．