由祖暅原理引发的思考

摘要

祖暅又名祖暅之,于公元5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理.这是一个有关几何求积的著名命题:幂势既同,则积不容异.“势”即高,“幂”是面积.指的是如果两个几何体的高度和每个截面的面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1所示,试着把这两摞书想成无穷个截面,或者想象成一摞纸,因为它们的总高度和每个截面的面积相同,所以它们的体积是相等的,正如斜棱柱和棱柱的体积公式都等于底面积乘高.这个原理就是祖暅原理.