利用导数研究曲线的切线问题

摘要

曲线的切线对微积分的发现,帮助学生直观理解导数的概念起到了重要的作用。在用导数求曲线的切线的试题命制中,多数是求切线方程或根据切线的特征求参数,一般放在解答题第一问,主要考查学生的直观想象、数学运算等素养。近几年逐步出现以切线为载体,研究曲线与切线的位置关系,探究曲线切线的条数,证明某一直线是曲线的切线或不是曲线的切线.