巧解一道多项式最值问题

摘要

题目已知■1-x^(2)+■2y=2,求x■1-y^(2)-y■1-x的最大值.本文将给出该题的多种解法.解法一:(导数法)由■1-x^(2)+■2y=2得y=■2-x^(2)/2,易知y>0,y'=x/■2(1-x^(2)).不妨设0