柯西不等式在最值问题中的应用举例

摘要

柯西(Cauchy)不等式：设α1，α2，…，αn，b1，b2，…，bn是任意实数，则(α1b1+α2b2+…+αnbn)^2≤(α1^2+α2^2+…+αn^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)，等号当且仅当α1=α2=…=αn=0或bi=kαi(k为常数，i=1，2，…，n)时成立。