一道高中数学联赛加试题的命题背景及其拓广

摘要

赛题如图1,在锐角AABC中,AB〉AC,M、N是边BC上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN.设ΔABC和ΔAMN的外心分别为01、02.证明：01、O2、A三点共线.（2012年全国高中数学联赛加试试题第一题）1命题背景苏教版高中数学教科书（选修4-1）《几何证明选讲》有一道例题为：