整体代入思想“惹”的祸——深刻理解用字母表示数

摘要

整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想，它包括整体代人思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法．在求代数式的值或解方程的过程中，若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代人求值式，往往计算很不方便，这时就需要研究问题的条件和结论的整体形式，挖掘式子结构上的特征关系，将已知条件进行恰当的变形，或把一些已知关系式作为整体，直接代人求值式或方程中进行计算，这种思想称为整体代入思想．