对一道课本题的探究与思考

摘要

原题再现：如图,在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC,并分别以这个直角三角形的各边为一边向外部作正方形,试探究3个正方形面积之间有怎样的数量关系？数学模型：以BC为边的正方形面积记为S1,以AC为边的正方形面积记为S2,以AB为边的正方形面积记为S3,则3个正方形面积之间的关系为S1＋S2=S3.