与圆中的割线有关的性质及其应用作图平分三角形和四边形的面积关于一元二次方程的竞赛题几例

摘要

我们发现圆中的两条割线确定的第三条割线具有如下的性质：（如图1），⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于A、B、C、D，AD与BC交于点Q，由点Q确定的第三条割线PQ交⊙O于点E、F，则2/PQ／1/PE＋1/PF.