教育数学背景下微课程重构与实践——以用面积法解一元二次方程为例

摘要

为了顺应社会和时代发展的需求，教育数学致力于将数学变得更易学，提高数学学习的兴趣和效率，且它的研究有相对成熟的技术路线。遵循研究路线，本文从内容和思想两个层面提出以一元二次方程为知识焦点，从教材的解法出发，再借助数学史的智慧，用面积法为技术手段突破技术难点，对微课程进行重构。
　　而后以湖南省邵阳县两所中学的237名学生为研究对象，按照课程重构的想法编写教案后进行教学实践，再结合问卷调查和个别访谈的研究方法，对学生解方程的情况和对面积法授课的态度进行分析，得到如下结论:
　　(1)不同基础的学生在面积法的帮助下获得了相应的提高，能借助面积法理解一元二次方程和配方，较好地解方程并熟练地进行配方。
　　(2)在正确解题个数这一层面上，基础各不相同的B校初二班级和A校的两个班级（初二班级和初三班级）之间具有显著性差异，A校的两个班级之间不具显著差异;在正确配方个数这一层面上，A校初二班级与B校初二班级、A校初二班级与A校初三班级均不具显著性差异，B校初二班级与A校初三班级间具有显著差异。
　　(3)对已经学会解一元二次方程的初三班级学生，面积法仍旧具有强大的吸引力。有66.3％的学生认为如果一开始教师采用面积法授课，自己会学的更快，表示了对面积法的认同和赞许。
　　(4)不论是否学习过二次方程，面积法都能促进学生对一元二次方程的理解。40.4％的学生认为面积法对自己解一元二次方程非常有帮助，约53.5％的学生认为面积法对自己解一元二次方程比较有帮助，不同基础的学生对面积法的作用评价不具显著差异。
　　(5)通过面积法的授课和串讲，教师和不同基础的学生对面积法持肯定和支持的态度，他们认为面积法主要有生动形象、新颖、方便记忆、促进理解等优点，同时也对用几何辅助代数教学表现得十分期待。面积法的教学可以在实践中进行推广。

目录

声明

摘要

1．1 研究背景

1．2 研究内容

1．3 研究意义

1．4 研究路线

2 文献综述

2．1 相关概念界定

2．2 一元二次方程相关研究

2．2．1 一元二次方程教学设计研究

2．2．2 一元二次方程内容分析研究

2．2．3 一元二次方程认知分析研究

2．2．4 一元二次方程历史解法研究

3．1 教材文本分析

3．1．1 湘教版教材解法编排

3．1．2 北师大版教材解法编排

3．1．3 两个版本教材的对比

3．2 用面积法重构课程的理论分析

3．2．1 面积法与配方法

3．2．2 面积法与公式法

3．2．3 面积法与因式分解法

3．3 分析小结

4 实证研究设计与实施

4．1 研究对象

4．1．1 对象的选择

4．1．2 对象的学情

4．2 研究方法

4．2．1 实践教学

4．2．2 问卷调查

4．2．3 访谈

4．3 研究实施

4．3．1 实践教学实施

4．3．2 问卷调查的实施

4．3．3 访谈的实施

5．1 解题情况分析

5．1．1 正确解题情况分析

5．1．2 正确配方情况分析

5．1．3 不同班级解题与配方的对比和差异分析

5．2 解题错因分析

5．3 学生对面积法教学的态度分析

5．3．1 新授课学生对面积法教学的态度分析

5．3．2 串讲课学生对面积法教学的态度分析

6 研究结论与展望

6．1 研究结论

6．2 启示和展望

6．3 创新和不足

参考文献

附录

在校期间发表的论文

致谢