高中数学离心率取值范围的典例求解

摘要

策略一:利用曲线的定义 例1 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是(). A.(1,√2] B.[√2,+∞) C.(1,√2+ 1] D.[√2+1,+∞) 解析:因为ex0-a=x0+a2/c(→)(e-1)x0=a2/c+a(→)a2/c+a≥(e-1)a,所以e-1≤1+a/c=1+1/e(→)e2-2e-1≤0(→)1-√2≤e≤1+√2.