圆锥曲线离心率取值范围问题的求解方法

摘要

cqvip:圆锥曲线离心率取值范围问题是圆锥曲线中的一类重要问题,这类问题涉及的知识点多,综合性强,解法灵活且多种多样,所以学生在解答这类问题时,常常会不知从何入手.笔者探究发现这类问题主要涉及函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想,解决这类问题的关键是挖掘寻找问题中的不等关系,构造出关于a,b,c的不等式;挖掘寻找问题中的变量,建立离心率e关于题设中变量的函数.故本文试图通过实例对如何构造出关于a,b,c的不等式和建立离心率e关于题设中变量的函数,将问题转化为求解关于离心率e的不等式,求解以离心率e为函数的值域问题.通过归纳、总结,给出圆锥曲线离心率取值范围问题的求解方法,抛砖引玉,希望对同学们有所启示和帮助.