启发式探索的一个例子

摘要

Pólya提倡在解题过程中运用启发式探索方法,即先解一个较为简单的问题或与其相关的问题,而后再一般化。具体做法是以原来的问题作为突破口,不仅将注意力放在该问题如何解决上,而且更为重要的是如何不断地提出质疑,以便深化原来的问题。这种质疑的模式是“如果…,将会怎样?”它是帮助学生领悟他们可能忽略的一个问题的各个重要方面的一种策略。它既是提出问题的一种方法,也是引导学生参与开拓他们本身数学思维的途径。以经典的等边三角形问题为例。给定等边△ABC及其内一点P,从P点到三角形三边的距离之和为几何?