一道平面几何题与一组三角题

摘要

本文介绍一个具有丰富内涵的平面几何题,借助它,可使一组三角题获得十分精妙的解法。题目△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:4,则有1/a=1/b+1/c。证明首先,由∠B=2∠A可得b~2-a~2=ac (1) 事实上,如图所示,作∠B的平分线BD交AC于D,则