运用导数信息绘制函数图像——以一元三次函数为例

摘要

在研究函数特性时,往往需要知道函数的直观图像,利用函数的一阶、二阶导数可以绘制出函数较为精细的图像.本文以三次函数为例,运用导数的知识来研究一般的三次函数的单调性和极值,曲线的凹凸性和拐点等问题,并综合利用这些知识绘制了三次函数的图像,为进一步描绘高次函数的图像找到了有效的解决方法.