三次函数

摘要： 涉及三次函数或三次方程的问题,一直是历年高考对函数与导数考查中比较常见的问题情境之一.通过对应参数的化归与转化、分类讨论以及函数基本性质的综合应用,巧妙转化,合理应用,引领并指导解题研究与应用.

摘要： 三次函数f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a≠0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点.根据极限的思想分析,当a>0时,x→+∞,ax^(3)→+∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→+∞;x→-∞,ax^(3)→-∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→-∞,又函数f(x)是连续函数,其导函数为f′(x)=3ax^(2)+2bx+c,设Δ=4b^(2)-12ac=4(b^(2)-3ac),若Δ>0时,f′(x)=0有两个不等的实根x_(1),x_(2),若Δ≤0时,f′(x)≥0,可以归纳出f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a>0)的图象和性质.

摘要： 函数与导数是高中数学主干知识,三次函数题可以很好地考查分类讨论思想、数形结合思想和化归与转化思想,可以很好地考查考生的运算求解能力和推理论证能力,可以着力考查考生的数学抽象、数学运算、逻辑推理和直观想象的学科核心素养,因此备受命题者的亲睐.本文对2020年全国课标Ⅲ卷文科第20题进行变式探究和源头探究,以期对学习三次函数起到抛砖引玉的作用.

摘要： 三次函数是高中阶段体现导数工具性特征的基础性模型.教材中非常重视基于三次函数来实现导数在研究函数中的工具价值.教材中多次用到三次函数这个模型,通过对三次函数的研究,引导考生积累利用导数研究函数性质的基本活动经验以及方法.三次函数的相关问题在高考中也是高频考点,往往考查三次函数的单调性、极值点、对称性、零点等知识,下面将全面研究三次函数的图像和性质及高考中三次函数的考查特点及相关应用.

摘要： 三次函数是高中数学中的一类重要函数.把握三次函数的图象特征,可以高效地求解与三次函数有关的图象、零点、极值等问题.

摘要： 对一个几何与代数综合问题,通过多角度分析,一题多解,可以让学生触类旁通、举一反三,从而提高数学解题能力。

摘要： 高中数学的教学中,三次函数也是基本初等函数之一,我们的侧重点多在于研究其单调性、零点、最植或极值问题,而对于判定并求解三次函数的对称中心问题重视不足。

摘要： 习题教学在高中数学的常态教学过程中,是一种策略,更是一种智慧,教师要将"教"的智慧转变为学生"学"的智慧,就是教师教育艺术的关键所在.在常态化的教学过程中,我们教师首先要深入挖掘题目的本质和内涵,结合学生已有的知识与技能,帮助学生一层层揭秘,并借此举一反三,由一题推一类,以此达成方法与技能上的提升.

摘要： 1问题的提出利用导数研究函数性质是高考的重点和难点,纵观近几年的全国卷高考题,函数的形式在不断创新,涉及三次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。试题注重数学思想方法和数学核心素养的考查,对学生分析问题、解决问题的能力,以及思维的深度和广度都有很高的要求。实践表明,盲目的大量刷题,缺少高阶思维的浅层学习,对高三备考来说是低效的。北京师范大学郭华教授认为,学生的深度学习可以减轻重复低效的复习状态。

摘要： 求解双变元或多变元的代数式的最值或取值范围问题是近年高考中的常见题型。此类问题可以从多角度出发,多方面求解,真正体现对数学知识的融会贯通,充分展现知识的交汇与综合,进而达到提升能力、拓展应用的目的。

摘要： 一种用于图形处理器的基于三次Bezier函数的正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的求值器，包括一个预处理电路、一个控制点选择电路、一个Bernstein基函数产生与坐标逼近电路以及一个基本三角函数求值器。预处理电路计算输入的自变量值对应的查找表地址；控制点选择电路根据三角函数的类型和已计算得出的查找表地址确定控制点的x、y坐标，继而又Bernstein基函数产生与坐标逼近电路根据控制点x坐标计算Bernstein基函数并进而确定与输入自变量值逼近达到精度要求的基函数；基本三角函数求值器则根据Bernstein基函数和控制点y坐标计算出最终的三角函数值。该基本三角函数求值器算法简洁，电路结构清晰，运算速度快，精度符合要求，工作可靠。

摘要： 本发明提供的是一种用于管道缺损三维重构的基于三次样条函数的插值方法。a、将插值点相邻点两两间的值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于曲线的非连续边缘部分；如是，调整相邻点的值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；c、进行插值运算。本发明的技术方案是，先检测插值点的位置状态，对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算；同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单。是一种油气管道三维重构技术，特别涉及三次样条插值算法。

摘要： 本发明涉及一种基于三次B样条函数的重力反演方法，属于地球物理重力勘探技术领域。其包括如下步骤：确定地下反演区域范围；对反演区进行密度模型参数化，即设置密度节点；计算在某重力观测点处各个节点引起的重力核；循环上一步依次计算完毕所有观测点处各节点引起的重力核，并生成重力核函数矩阵；建立目标函数，求解获得各节点密度值；利用三次B样条函数插值得到整个反演区域的平滑密度场。本发明优点是能够计算平滑密度场重力响应的解析表达，避免了常密度单元重力场叠加的数值解法，解决了现有方法不能够反演空间二阶连续可导的密度场的问题，反演过程由密度节点控制，不需要额外的空间平滑约束，反演效果优于常用的L2模约束反演。

摘要： 本发明公开了一种基于三次样条的带限DDR函数模型的功率放大器数字预失真装置，包括基于三次样条的带限DDR函数模型的数字预失真器，数字基带信号x(n)经过数字预失真器后生成预失真信号xpre(n)，预失真信号xpre(n)依次经过数模转换器、宽带正交调制器、功率放大器、衰减耦合器、模拟带通滤波器、宽带正交解调器和模数转换器之后生成带限数字基带信号u(n)，带限数字基带信号u(n)和数字基带信号x(n)分别送入基于三次样条的带限DDR函数模型的数字预失真训练模块，基于三次样条的带限DDR函数模型的数字预失真训练模块生成的信号送入数字预失真器。本发明降低了DDR函数模型多项式的阶数，减少了乘法器的使用数量，降低了数字信号处理的复杂度。

摘要： 一种用于图形处理器的基于三次Bezier函数的正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的求值器，包括一个预处理电路、一个控制点选择电路、一个Bernstein基函数产生与坐标逼近电路以及一个基本三角函数求值器。预处理电路计算输入的自变量值对应的查找表地址；控制点选择电路根据三角函数的类型和已计算得出的查找表地址确定控制点的x、y坐标，继而又Bernstein基函数产生与坐标逼近电路根据控制点x坐标计算Bernstein基函数并进而确定与输入自变量值逼近达到精度要求的基函数；基本三角函数求值器则根据Bernstein基函数和控制点y坐标计算出最终的三角函数值。该基本三角函数求值器算法简洁，电路结构清晰，运算速度快，精度符合要求，工作可靠。

摘要： 一种翻转式三次幂函数反函数演示及图像绘制仪，包括：支架、翻转机构、液缸推拉器、变长测量器、对向画笔、液体控制器、透明画板、储液箱，翻转机构和透明画板分别置于支架的中部，储液箱置于支架的顶部，变长测量器和液缸推拉器分别置于翻转机构上，对向画笔置于变长测量器上，变长测量器、液缸推拉器、储液箱通过液体控制器连在一起成为液体流通装置功能齐全：能完成可控数值范围内的三次幂函数反函数的关系演示及图像绘制，直观表达函数性质及参数的实际含义；结构紧凑成本低廉携带方便，精度高省时省力；适用性强：能在多种场合演示绘图。

摘要： 本发明提供的是一种用于管道缺损三维重构的基于三次样条函数的插值方法。a、将插值点相邻点两两间的值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于曲线的非连续边缘部分；如是，调整相邻点的值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；c、进行插值运算。本发明的技术方案是，先检测插值点的位置状态，对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算；同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单。是一种油气管道三维重构技术，特别涉及三次样条插值算法。

摘要： 本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法及系统，其中基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法包括：将三次样条函数由一维扩展至三维，获取观测面数据的位场梯度张量方程组；将观测面数据延拓和扩边构建立方体；获取立方体各导数；以及将三维矩阵简化成一维矩阵，以获取所有观测点上的位场梯度张量的值，实现了准确、高效、适应性强计算得到位场梯度张量的精确值，也更容易建立位场梯度资料的反演算法。

摘要： 本发明涉及电子神经元技术领域，尤其涉及一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路，包括拟合三次非线性函数电路和FHN神经元主电路，以及拟合三次非线性函数电路与FHN神经元主电路电性连接，拟合三次非线性函数电路包括：电阻R1‑R8、Ra‑Rc、运算放大器U1‑U3、三极管Q1、Q2、直流电流源I0和直流电压源Vcc；FHN神经元主电路包括：电阻R9‑R16、运算放大器U4‑U6、电容C1、C2、直流电压源V和交流电压源Vs。本发明解决现有技术中FHN神经元电路实现，因三次非线性项的实现需要使用乘法器，造成成本高、IC集成电路中占用较大硅基面积的技术难题。

摘要： 一种翻转式三次幂函数反函数演示及图像绘制仪，包括：支架、翻转机构、液缸推拉器、变长测量器、对向画笔、液体控制器、透明画板、储液箱，翻转机构和透明画板分别置于支架的中部，储液箱置于支架的顶部，变长测量器和液缸推拉器分别置于翻转机构上，对向画笔置于变长测量器上，变长测量器、液缸推拉器、储液箱通过液体控制器连在一起成为液体流通装置功能齐全：能完成可控数值范围内的三次幂函数反函数的关系演示及图像绘制，直观表达函数性质及参数的实际含义；结构紧凑成本低廉携带方便，精度高省时省力；适用性强：能在多种场合演示绘图。