“理”图形表征,“论”模型本质——基于APOS理论的数学压轴题赏析

摘要

数学学习的抽象有经验抽象和自反抽象.经验抽象可以是以真实的事物或现象作为直接的原型,由一类物质对象抽象出共同的特征;自反抽象是以已经建构的数学对象为原型的间接抽象,在更高层次上去对已有的东西进行重新构建.Ed Dubinsky提出的APOS理论是对皮亚杰的数学学习“自反抽象”的拓展.在经过操作、过程、对象、图式等阶段后完成数学对象、数学思维的建构和提升.以APOS理论为指引,对毕业班复习阶段性学业评价训练的压轴题“理”图形表征,“论”模型本质.