具有左、右特征向量及特征值约束下逆特征值问题

摘要

正 §1 问题的提法Rn×m表示所有 n×m 阶实阵集合,（A）表示矩阵 A 的列空间,A+表示 A 的 Moore-Penrose 广义逆,PA=AA+表示到（A）的正交投影核子;In 表示 n 阶单位阵,‖·‖F 表示 Frobenius 范数。问题Ⅰ给定X,Y∈n×m,Λ=diag（λ1,λ2,…,λm）∈Rm×m,找 A∈Rn×m,使得问题Ⅱ给定 A*∈Rn×n,找∈SE,使得‖A*-‖F=‖A*-A‖F,其中 SE是问题Ⅰ的集合。本文讨论问题Ⅰ有解的充分与必要条件,且求出 SE的表达式,同时给出的表达式。