平面向量三点共线与等和线的应用

摘要

众所周知,平面向量基本定理内容为：如果e_1和e_2是同一平面内的两个不共线向量,那么这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数x、y,使a=xe_1＋ye_2.根据平面向量基本定理,如果PA、PB为同一平面内两个不共线的向量,那么这个平面内任一向量PC都可以由PA、PB唯一线性表示：PC=xPA＋yPB.特殊地,如果点C正好落在直线AB上,那么x＋y=1;