运用代数知识求几何最值的四个途径

摘要

几何最值问题是平面几何中的一个重要内容.它是指在给定的约束条件下,求几何图形中某个几何量的最大值或最小值的问题.解答最值问题一般是利用几何中不等量的性质、定理(如两点之间线段最短、垂线段最短等),借助几何变换加以求解.但如果上述几何方法难以奏效时,我们可以增设变量,借助图形特征探寻已知与所求结果之间的数量关系(用变量表示),再结合相关代数知识解题.运用代数知识解几何最值问题,对于优化思维品质.