弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

摘要

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点.在Smale点估计理论引导下,作者利用优序列方法,研究了弱条件下,减少导映照计值次数、避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题.对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理.证明了在弱条件下,两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点,并给出了误差估计.