数值分析属于《中国图书分类法》中的四级类目,该分类相关的期刊文献有19487篇,会议文献有2719篇,学位文献有12647篇等,数值分析的主要作者有曾文平、黄廷祝、葛永斌,数值分析的主要机构有山东大学数学与系统科学学院、合肥工业大学、北京应用物理与计算数学研究所等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算
摘要: 针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程,给出一种边平均有限元离散形式.在适当的网格条件下,该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵,从而保证了...
2.[期刊]
摘要: 对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法...
3.[期刊]
摘要: 三维集成电路(3D IC)由于其高热密度,给其热管理带来了巨大挑战。微通道热沉因结构紧凑、散热能力突出,是解决三维集成电路散热问题的有效途径。本文以三维集成电...
4.[期刊]
Navier-Stokes方程的二阶解耦BDF格式的稳定性和收敛性分析
摘要: 利用有限元(FEM)的空间离散和二阶向后差分公式(BDF)的时间离散,针对不可压Navier-Stokes方程设计了一种解耦格式。“解耦”技术是指在速度场方程...
5.[期刊]
摘要: 根据边值问题解的相似构造理论,研究了带一般转移条件的非连续Kummer方程边值问题的解式,构造并证明了该问题的相似结构解,实例验证了该方法的有效性,结果图展示...
6.[期刊]
摘要: 对于空间分数阶Ginzburg-Landau方程在离散过程中产生的带有Toeplitz矩阵的线性系统,给出了一种新的快速求解方法.该方法基于循环矩阵可替代To...
7.[期刊]
摘要: 双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点,其中,双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络(physics-informed neural ...
8.[期刊]
摘要: 提出了求解Volterra积分-微分方程的一种高精度数值解法:重心插值配点法,即重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法.该方法分为两步,首先,对V...
9.[期刊]
求解Ericksen-Leslie方程的一阶精度、线性稳定的数值格式
摘要: 本文研究了液晶流不可压缩动力学方程组的数值求解问题.利用鞍点方法构造泛函,并对泛函进行变分,提出了一个具有一阶精度的解耦数值格式.通过数值模拟结合理论分析,得...
10.[期刊]
圆域上变系数二阶椭圆方程有效的谱方法及其在奇异非线性问题中的应用
摘要: 提出了圆域上二阶变系数椭圆方程的一种有效的谱方法。首先,利用极坐标变换,将原问题转化为极坐标下的一种等价形式,根据极条件、边界条件以及θ方向的周期性,引入了适...
11.[期刊]
摘要: 提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方...
12.[期刊]
摘要: 应用ANSYS Workbench有限元分析软件对工程机械轮胎后充气装置机架(以下简称机架)进行轻量化研究。结果表明:在满载工况下,机架的结构强度和刚度存在较...
13.[期刊]
摘要: ARRARáS A等人提出的数值求解反应扩散方程的二阶改进Douglas分裂方法只对线性反应扩散方程进行了时间半离散误差分析.以此为基础,该文对非线性反应扩散...
14.[期刊]
S-Sparse Ostrowski-Brauer矩阵线性互补问题的误差界及其应用
摘要: 本文研究S-Sparse Ostrowski-Brauer (S-SOB)矩阵线性互补问题误差界的估计问题.利用矩阵不等式放缩技术及S-SOB矩阵逆矩阵无穷大...
15.[期刊]
摘要: 本文研究双曲松弛粘性Cahn-Hilliard方程的混合有限元数值算法.求解具有双曲松弛项和双阱势能的粘性Cahn-Hilliard方程时,在时间上采用一阶半...
16.[期刊]
摘要: 本文提出求解一类复线性系统的局部HSS (LHSS)迭代方法.讨论迭代方法的收敛性,分析了最优迭代参数的选取.结合最优控制问题验证LHSS迭代方法的理论结果,...
17.[期刊]
摘要: 本文针对扩散方程,借助于Halton节点,基于径向基函数和迭代法提出一种新的无网格方法.该方法在时间层上采用全隐离散,在空间层上构造了θ-型迭代格式,然后利用...
18.[期刊]
摘要: 本文提出一种求解连续Sylvester方程的E-extra迭代法,分析该方法的收敛性,给出最优参数的选取方法.并通过几个数值实例验证了E-extra迭代法的有...
19.[期刊]
摘要: 讨论模糊邻域概率函数选择策略对算法寻根率和成功率的影响.实验结果表明,凸函数类型的概率选择函数较适用于求解多根和搜索空间较广问题,定值概率选择函数较适合于求解...
20.[期刊]
摘要: 本文使用有限差分隐格式,对双层玻璃窗的隔热问题进行研究并数值模拟。分析双层玻璃窗结构,建立关于空间一维的热传导方程;根据热流密度相等给出内边界耦合条件、第一类...
1.[会议]
摘要: 通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型.通过采用灵敏度...
2.[会议]
摘要: 在用牛顿法解Yang-Baxter方程AXA=XAX过程中会得到一个混合型Lya-punov方程AX+XA-BXB=C,本文主要讨论了在一定的假设条件下,提出...
3.[会议]
摘要: 针对大规模、复杂环境下的复包络局部一维时域有限差分法(Complex Envelope Locally One Di-mension Finite Diffe...
4.[会议]
摘要: Euler方程某些问题的解具有自相似特点,可以使用更准确的方法求解.本文提出两种数值方法,分别称为自相似和准自相似方法,新方法可以使用现有守恒律方程的数值格式...
5.[会议]
摘要: 快速扫描方法是求解稳态Hamilton-Jacobi方程的有效方法之一.其主要思想是结合平行交替扫描顺序和Gauss-Seidel迭代方法加快固定点问题求解的...
6.[会议]
摘要: 极限理论是微积分的基础理论,极限的思想和分析方法贯穿于微积分学的始终.求解函数极限是微积分中遇到的最基本问题,每种极限都有其对应的多种巧解方法.本文针对不同种...
7.[会议]
摘要: 给出一种求解超大规模线性方程组的不完全Cholesky分解算法.在方程系数矩阵的LU分解中引入对角型矩阵D,把LU分解修正为LDU形式,通过设定误差矩阵和使用...
8.[会议]
摘要: 对科尔布鲁克—怀特公式的推导过程、穆迪图、科尔布鲁克—怀特公式的近似式进行介绍.并推荐在设计手册中利用古达尔—索纳德公式或塞尔吉德公式或斯瓦米—贾因公式编制科...
9.[会议]
摘要: 在不少竞赛试卷中,常常会出现一类特殊的几何题,即△ABC的形内有一点P,连接AP、BP、CP后,得到了∠BAP、∠CAP、∠ABP、∠CBP、∠BCP和∠AC...
10.[会议]
摘要: 本文定义了第四类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
11.[会议]
摘要: 本文定义了第三类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
12.[会议]
摘要: 分析人工智能等涉及工程计算、数据处理的工科专业,数值分析已经成为其必不可少的数值计算和数据处理基础课程.文章结合作者多年的教学经验和人工智能专业的特色,就人工...
13.[会议]
Some new applications of the Principle of Maximum Conformality
摘要: 真正解决重整化能标及重整化方案不确定性最大共形原理——PMC。可以选择任意初始重整化能标、重整化方案完成微扰论计算;但经过PMC能标设定步骤之后,最终获得的微...
14.[会议]
摘要: 近年来,在高铁列车振动分析中出现的一类二阶回文特征值问题受到广泛关注和研究,本文基于Lu等人提出的一类保结构加倍算法[5],提出一新的快速算法.具体地,本文提...
15.[会议]
摘要: 分析了增广拉格朗日法乘子修正基本技术、交替方向法乘子修正技术分析、基于新的修正技术导出的几种乘子修正技术,可以深入探讨多分块优化问题ADMM的乘子修正优化技术。
16.[会议]
摘要: 提出一种用于频域-时域变换的代数叠加技术.其原理模型的建立过程是:首先,由拉普拉斯逆变换式出发,经复平面变换后,可将逆变换式用其等效的k[-K,K]项级数式表...
17.[会议]
摘要: 对于非线性动力学方程的数值求解,一般的处理方法是,通过坐标变化将其转化为1阶形式,然后借助计算机进行求解,获取系统的一些非线性特征,如滑移、分叉等.本文中的2...
18.[会议]
半无限空间内集中力作用的Mindlin解和有限元解的对比分析
摘要: 半无限空间内部集中力作用的问题是解决许多岩土工程问题的依据,如地下空间和桩基础问题.针对这一问题,对岩土工程中广泛应用的Mindlin解析解进行分析,对Min...
19.[会议]
摘要: 为了避免变结点法构造无内结点Serendipity单元插值函数的繁琐过程,提出了一种新的构造方法,即平面和空间Serendipity单元边内结点插值函数的构造...
20.[会议]
运动方程自适应步长求解的一个新进展——基于EEP超收敛计算的线性有限元法
摘要: 本文采用最简单的Galerkin型线性单元,对运动方程构建了简捷高效的单步法递推公式;进而基于EEP超收敛计算技术,开发了单元步长自动优化和结点位移精度修正两...
1.[学位]
摘要: 本文主要利用Nevanlinna值分布理论及其差分模拟结果,研究了齐次和非齐次复线性差分方程的解的增长性及零点性质和复线性(微)q-平移差分方程亚纯解的对数增...
2.[学位]
摘要: 本文主要是研究一类带有概周期型算子的非线性方程的概周期型解. 在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和主要结果. 在第二章中,我们给出了与本文相关的概周期型...
3.[学位]
摘要: 本文主要是运用Nevanlinna值分布理论,在一定条件下研究了系数为复平面,单位圆上解析函数的复线性微分方程有限[p,q]级线性无关解的最大个数问题;同时研...
4.[学位]
摘要: 本文通过利用Nevanlinna理论的一些基本知识,对二阶或高阶复线性微分方程解的复振荡性质进行了研究.全文共分为三章. 第一章主要介绍了整函数及亚纯函数的...
5.[学位]
摘要: 本文主要对几类分数阶哈密顿系统解的存在性与多重性的问题进行了研究.全文共分为四个章节. 在第一章中,我们介绍了分数阶微分方程的起源和发展以及用变分方法来研究...
6.[学位]
摘要: 本文讨论的是相场方程中Allen-Cahn(AC)方程的高效的保能量结构的数值方法.Allen-Cahn方程最初是用于描述晶体中的反相位边界运动,如今广泛地应...
7.[学位]
摘要: 中子输运方程的自变量个数较多,其解析解很难得到,因此利用数值方法求解是必然的选择.通过不同数值方法将中子输运方程的各个变量进行离散,离散后得到的代数方程需利用...
8.[学位]
摘要: 在本论文中,我们主要对几类分数阶边值问题解的存在性及多重性进行了研究.全文共分为五个章节. 在第一章中,我们主要介绍了分数阶微分方程边值问题的研究背景及相关...
9.[学位]
摘要: 本文主要运用Nevanlinna值分布理论和Nevanlinna理论的差分模拟,研究一类非线性差分方程亚纯解的存在性、线性差分多项式的特征函数和值分布.全文共...
10.[学位]
摘要: 本文研究具抑制剂的血管化肿瘤生长模型的偏微分方程自由边界问题,主要分析解与自由边界的渐近行为.全文共分为两部分. 在第一部分中,我们介绍本文研究问题的已有相...
11.[学位]
摘要: 本文主要运用亚纯函数Nevanlinna理论和Nevanlinna理论的差分模拟,研究几类非线性复微分-差分方程亚纯解的存在性、增长性、和零点分布问题,改进和...
12.[学位]
摘要: 本文主要在解析Fock空间的性质结构上,讨论调和Fock空间的性质结构,首先计算了调和Fock空间的标准正交基,再生核,得到了投影算子的积分表示形式,讨论了调...
13.[学位]
摘要: 偏微分方程形式的数学模型是数学、科学和工程界里面极为有用的工具,发展稳健、高效和高精度的数值方法来模拟它们的解仍然是一项具有挑战性的任务。近几十年以来,双曲型...
14.[学位]
带非齐次Robin边界条件Helmholtz方程的六阶有限差分格式
摘要: Helmholtz方程是一个描述频域中波传播的偏微分方程。该方程在声学、电磁学和地震学等相关研究领域里有着广泛的应用。时谐情况下的声波传播,特定情况下的电磁波...
15.[学位]
摘要: 非线性浅水波方程已经被成功的应用到河流和近海区域的流动问题,例如开渠流动问题,潮汐流动问题等等。因此许多不同类型的数值方法已经被提出来求解该问题,例如有限差分...
16.[学位]
摘要: 矩阵LU分解的算法是数值线性代数领域的一个重要的研究分支,其在科学和工程计算中也有着广泛应用。在大数据时代,传统的确定性算法因计算成本和数据传输成本过高,难以...