Hamilton系统的大范围周期轨道的估计

摘要

Hamilton系统的相轨道位于正则值所确定的等能曲面上,而系统的大范围周期轨道可以代表等能曲面的同调类,这些同调类一般非平凡.而等能曲面的拓扑性质又由相空间的拓扑性质和Hamilton函数的大尺度性质决定,用这两种性质估算了受外力的刚体运动的等能曲面的第1同调群的秩.用同伦论、同调论和Morse理论把已有证明中的不足之处加以改进,得出基本定理的新的证明.