带多个形状参数的Bézier曲线

摘要

给出一组带三个参数的三次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基函数的性质.基于这组基,定义了带有三个形状参数的多项式曲线,发现它不仅保留了Bézier曲线和带形状参数的Bézier曲线的一些实用的几何性质,而且利用λ,α,β的不同取值能够更灵活地局部或整体调控曲线的形状.分析了形状参数的几何意义,讨论了曲线间的拼接问题.最后通过实例表明,定义的曲线为曲线曲面的设计提供了一种有效的方法.