带多个形状参数的Bézier曲线曲面的研究

摘要

本文主要研究了带形状参数的Bézier曲线的扩展,在原有的基础上提出了四次Bézier曲线和n次Bézier曲线的一种新的扩展方法。
　　 第一章中我们主要介绍了计算机辅助几何设计的主要发展历史以及研究内容。
　　 第二章中我们介绍了Bézier曲线曲面的定义及相关性质,并介绍了带一个形状参数的四次Bézier曲线的扩展和带一个形状参数的n次Bézier曲线的扩展。
　　 第三章中我们通过增加形状参数,给出了四次Bézier曲线的一个新扩展。
　　 第四章中我们用同样的增加形状参数的方法,再利用德卡斯特里奥递推法给出了n次Bézier曲线的一个新扩展。
　　 第五章中我们对全文进行了总结,指出带形状参数的Bézier曲线的一些问题及以后的研究方向。