高阶矩下多重分形的渐近行为

摘要

本文研究了多重分形理论中奇异谱曲线在高阶矩下的渐近行为，通过严格的数学推理证明了广义维数Dq、质量指数τ(q)、奇异性强度a(q)和奇异谱f(a(q))的有关性质，给出了在参数q→±∞时计算相应函数极限的解析算法，提出了确定合理的奇异谱曲线的判定准则，并用具体的例子来验证有关结论。