维数

摘要： 图模型的维数对于检验、模型选择和分类都至关重要。针对现有文献给出的两种离散无向图模型维数的定义是否一致的问题进行了研究,其中一种定义给出了一个显式的计算模型维数的公式。证明了对任意的离散无向图模型,两种定义下维数的差值为1,即两种定义等价,从而证明了两种定义的一致性。

摘要： 为提高园林植物配植水平,从植物群落林冠线和色彩2个方面对景观外貌进行量化分析。研究选取3处居住区中心绿地,测算样本材料的林冠线分形维数和色彩信息维数。研究发现,所选样本植物群落林冠线分形维数组内变异差别较大而组间较小,样本景观塑造以植物群落为主搭配园林建筑分形维数较高,完全以植物造景林冠线较连续,更具自然韵味,群落内部不同层次植物的林冠轮廓分形维数变异性较大,林冠线不连续且以建筑轮廓线为主的景观分形维数较低;色彩的信息维数体现了色彩分布的复杂和不均匀性,维数较高是园林植物群落接近自然群落的特征之一。3个样本植物种类的雷同性较高,样本内部植物配植的层次和龄级较单调,需加强乡土景观植物资源开发和植物配植水平,以营造近自然人工植物群落。

摘要： 本文首先证明了有限维线性空间上的线性变换是单射当且仅当它是满射这一结论,其次分析了通常高等代数教材中关于线性变换的值域与核的维数关系定理的两种证明方法,并给出了该定理的一种新的证明方法.

摘要： 武清湿地科普馆通过跨学科研究方法将非线性数学观念运用到建筑设计中。在建筑三个空间维度上运用相对尺度观念,在各自维度上采用非匀速速率的三维自仿射切片手法,从三维“降维”至一维,打破了传统线性整数维禁锢。

摘要： 计算单项式理想定义的簇的维数与计算任意簇的维数不同,可以简化为计算理想中最小公共变量集的元素个数。根据单项式理想的这一特性,本文给出一种算法并利用符号计算软件进行实现,从而可以自动计算单项式理想定义的簇的维数。

摘要： 本文汇总了无限维与有限维线性空间的一些共同的性质,以及举例说明了有些性质在有限维线性空间中成立但在无限维线性空间中不再成立.

摘要： 设g是特征大于3的代数闭域上的Witt代数,r是大于等于2的整数.Witt代数的r元组交换簇是g中互相交换的r元组的集合.对比Ngo在2014年关于典型李代数的工作,证明了Witt代数的r元组交换簇Cr(g)是可约的,共有(p-1/2)个不可约分支,且不是等维的;确定了所有不可约分支及其维数.特别地,Cr(g)既不是正规的也不是Cohen-Macaulay.这些结果不同于典型李代数sl2相应的结果.

摘要： 利用B网方法和最小决定技术,本文构造一类特殊三角化四边形剖分下的二元七次样条函数空间的一个最小决定集,确定该空间的维数,为讨论相应样条函数的插值提供了良好的基础.

摘要： 在概述流形理论的基础上,首先给出等间距地嵌套在高维空间中的图像块流形维数公式,然后借助微分几何的一些基本工具,从两个不同的角度给出该公式的详细证明过程.一方面,将函数在流形上的梯度看作环绕空间中的向量来计算流形维数;另一方面,利用流形在任意一点处切空间的标准正交基来导出流形维数公式.图像块流形维数公式的推导可以为流形的深入学习和相关应用研究提供理论支撑.

摘要： 线性变换的核空间在空间直和分解方面有着深入的应用,也许高等代数中的一个难点内容,本文将从采用新思路,根据各个Ker(Φ-λi1V)j的维数,求出矩阵A相似的若尔当矩阵中属于固定特征值λi的各阶若尔当块的个数,从而确定矩阵A的若尔当标准型.

摘要： 本文根据一道关于向量组生成子空间维数等于表达系数矩阵之秩的命题,给出向量组生成子空间基与维数的简便求法.通过将典型数学命题用于维数与秩的简捷计算这种学习过程,不仅使学生学到了简便算法,而且能够加深学生对于抽象数学概念的理解,更进一步,对培养学生的思维延伸性以及创新能力有一定意义.

摘要： 本文提出了一种新的获取二维星域三角剖分上样条空间维数的方法。该方法的关键是建立了二维星域三角剖分上样条空间与一元B-条之间的联系。

摘要： 本文着眼于聚合物薄膜维数(厚度)及基板对于其Tm和Tc的影响,发现了一系列值得关注的现象,并对其机理进行了初步探讨.

摘要： 尘埃等离子体物理学是等离子体物理学中新近发展起来的一个分支学科。近年来，由于共在工业中尤其是在微电子方面的应用日趋广泛，推动了理论和实验上的研究。由于尘埃微粒的电量可被充至电子的10-10倍，因此在这个系统中极易实现等离子体的强耦合条件。本文介绍了射频电容耦合辉光放电条件下，乙烯、硅烷和氩气的混合气体瓜后的产物在其工作气体本身的等离子体环境中运动与分布的实验中首次发现的尘埃等离子体生成物的分开结构。利用统计分形理论计算其分形维数，并对结果作了简单的分析和讨论。

摘要： 全长黏结性预应力锚杆是一种结构和锚同机制新颖的全长锚固锚杆,已有的研究缺少锚杆孔壁形态对锚杆承载能力影响的分析.锚杆孔壁结构面起伏形态具有自仿射分形特征,详细分析了结构面抗剪强度、注液压力、张拉荷载与结构面分形维数D之间的关系,建立了各自计算与分析方法,得出施加的注液压力应小于锚崮围岩体的抗压强度,以及随着维数D增加,张拉荷载亦相应增加,确定了锚固承载层与岩体结构面失稳判断的准则.探讨了全长黏结性预应力锚杆锚固性能.研究为其设计、试验和应用提供了一定的理论依据.

摘要： 分形理论最初来源于几何学，并在物理学中得到了迅速发展。分形从物理学上来看就是一种远离平衡态的有序。分形理论的提出大大拓宽了人们的思路，侠人们不仅认识到物理学上存在有稳定的非平衡现象，而且也开始认识到非平衡有序现象在社会其他领域的存在。因此，本文基于分形理论，创新性的提出分形分队的概念，并对其理论依据，分形空间和分形维数进行了论述，最后给出了相应的分形分队作战系统模型构建的一般过程。

摘要： 针对几个不同的单参数填充函数形式,通过设计算法及对具体算例在不同维数的计算结果的比较,得出不同形式的填充函数在实际计算中效果的不同。

摘要： 引入展望空间的基和维数的概念,证明了在Von Neumann-Morgenstern理性行为公理下,有限随机决策中展望空间的维数至多为2,由此说明该公理体系的局限性.

摘要： 事物发展过程中本质联系和必然趋势称为规律,具有普遍性和重复性特点.任一科学研究领域,随着研究的深入与展开,发现的规律越来越多,规律之间相互作用的关系也会越来越复杂.本文针对存在于科学研究领域中综错复杂的规律,提出规律维概念,定义了规律空间、规律基,以及相应的运算.为高维规律的可视化做初步的理论探索.

摘要： 事物发展过程中本质联系和必然趋势称为规律,具有普遍性和重复性特点.任一科学研究领域,随着研究的深入与展开,发现的规律越来越多,规律之间相互作用的关系也会越来越复杂.本文针对存在于科学研究领域中综错复杂的规律,提出规律维概念,定义了规律空间、规律基,以及相应的运算.为高维规律的可视化做初步的理论探索.

摘要： 本发明公开了一种二维变马赫数喷管及使用该喷管的超声速变马赫数风洞，该二维变马赫数喷管包括第一壁面和与之相对的第二壁面，第一壁面包括圆弧膨胀壁面；以及第二壁面包括用于消波的消波壁面，其中，第一壁面和第二壁面二者中的至少一个为能围绕圆弧膨胀壁面的圆心旋转以变马赫数的活动壁面。与滑块式喷管相比，本发明的二维变马赫数喷管的流场品质提高；与柔壁喷管相比，本发明喷管采用旋转的一自由度运动，结构与控制机构简单，成本低。

摘要： 本发明公开了一种二维变马赫数喷管及使用该喷管的超声速变马赫数风洞，该二维变马赫数喷管包括第一壁面和与之相对的第二壁面，第一壁面包括圆弧膨胀壁面；以及第二壁面包括用于消波的消波壁面，其中，第一壁面和第二壁面二者中的至少一个为能围绕圆弧膨胀壁面的圆心旋转以变马赫数的活动壁面。与滑块式喷管相比，本发明的二维变马赫数喷管的流场品质提高；与柔壁喷管相比，本发明喷管采用旋转的一自由度运动，结构与控制机构简单，成本低。

摘要： 本发明公开了一种三维空间手写字符维数约简方法。现有三维字符降维方法计算量大或可视性差。本发明如下：一、定义初始三维坐标系。二、获取运动指尖的空间坐标并生成离散点集。三、用OBB包围盒算法针对步骤二所得离散点集建立有向长方体。四、确定自适应投影面。五、建立投影二维坐标系。六、将离散点集投影到自适应投影面上。七、旋转校正。八、依次连接输出点集内的n个输出点，得到输出轨迹。之后将所得输出轨迹以图片的形式输出。本发明能够精确地对三维手写字符进行降维，保证降维后能够得到固定方向的2D图像，从而实现更好的可视化效果，极大程度地提高了三维空间手写字符的识别率。

摘要： 本公开提出了基于改进盒维数法的基因健康分形维数获取系统，包括：盒子数计算模块，被配置为：将原始基因网络转换为带节点互斥力的网络，计算原始基因网络中各个节点间的互斥距离，对节点着色并计算盒子数；改进盒维数模块，被配置为：从网络中任意节点对间最短的互斥距离到次短的任意节点对间最短的互斥距离直到网络的互斥直径，依次改变盒子大小，计算不同盒子大小对应的覆盖网络所需要的盒子数；基因健康分形维数获取模块，被配置为：基于覆盖网络所需的盒子数与盒子大小之间的幂律关系，进行回归拟合，所得拟合直线斜率的绝对值即为网络的分形维数。其计算精度高，稳定性好，计算量低。

摘要： 本发明涉及计算分形维数的方法，一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：(1)在(x，y)平面上分割灰度图像，(2)在z轴方向上分割灰度图像，(3)计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，(4)计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，(5)计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，(6)计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，(7)针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，(8)使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D。本发明在计算自然纹理图的分形维数上的拟合误差小、对于由同一幅图像的放缩得到的不同尺寸的多幅图像，计算的相同纹理不同尺寸图像的分形维数，其标准差小，计算精度高，稳定性好。

摘要： 本发明实施例公开了二维数、多维数及数据处理方法，多维数是指数字可以同时在2个以上的维度上排列，多个维度上排列的数字共同组成一个数；二维数是指数字可以同时在2个维度上排列，2个维度上排列的数字共同组成一个数。方法包括：对二维数和多维数进行加法、减法、乘法及除法计算。实施本发明实施例的二维数、多维数及数据处理方法，二进制二维数的加法运算只需要在相应的数位增加数字，减法只需在负数区相应的数位增加数字，只有在二进制二维数转换为现有的二进制一维数时需要进位运算，不像现有的二进制数加法计算需要频繁的进位运算。二进制二维数的乘法及除法运算都可以转换为二进制二维数加法、减法运算，适用于并行计算和量子计算。

摘要： 本发明公开了一种基于三角形覆盖的图像三维分形维数计算方法，用上下平面为三角形的三棱柱模块代替长方体模块对边长为2的整数次幂的正方形图像的三维灰度空间进行覆盖，并计算其分形维数。并且针对图像中灰度变化区间过小导致图像维数计算结果偏低的问题，提出了修改三角形盒子的高度参数h的方法；针对图像中存在的背景导致维数计算结果不准确的问题，提出了修改图像盒子数n

摘要： 本发明公开了一种三维空间手写字符维数约简方法。现有三维字符降维方法计算量大或可视性差。本发明如下：一、定义初始三维坐标系。二、获取运动指尖的空间坐标并生成离散点集。三、用OBB包围盒算法针对步骤二所得离散点集建立有向长方体。四、确定自适应投影面。五、建立投影二维坐标系。六、将离散点集投影到自适应投影面上。七、旋转校正。八、依次连接输出点集内的n个输出点，得到输出轨迹。之后将所得输出轨迹以图片的形式输出。本发明能够精确地对三维手写字符进行降维，保证降维后能够得到固定方向的2D图像，从而实现更好的可视化效果，极大程度地提高了三维空间手写字符的识别率。

摘要： 本发明提出了一种基于腐蚀表面三维分形维数的铝合金结构剩余寿命预测方法，首先通过图像设备获取铝合金结构腐蚀表面形貌，再利用三维分形维数算法计算腐蚀形貌分形维数，最后根据腐蚀形貌分形维数结合铝合金非腐蚀S‑N曲线得到含应力集中铝合金结构剩余疲劳寿命。本发明方法基于铝合金结构实际腐蚀形貌，能够更加准确的反映结构的腐蚀疲劳损伤严重程度。本发明方法无需额外的腐蚀疲劳试验数据，也无需研究腐蚀表明蚀坑的细节尺寸及尺寸概率分布，就可计算得到不同结构形式的腐蚀疲劳剩余寿命，具有通用性好，便于现场使用，计算成本和计算时间低等优点。本发明方法可用于大型结构腐蚀疲劳剩余寿命的现场评估。

摘要： 本发明公开了一种基于三角形覆盖的图像二维分形维数计算方法，该方法用三角形模块对边长为2的整数次幂的正方形图像进行覆盖，计算其二维分形维数。本发明证明了三角形模块覆盖形式能够充分并精确地包含图像的细节信息，三角形模块覆盖形式计算出的图像维数相较常用的正方形模块覆盖形式计算出的图像维数更接近图像的理论hasudorff维数。因此三角形模块覆盖形式可以使得图像的分维分析更加准确。