关于包含Euler函数φ(n)的一个方程的正整数解

摘要

讨论了包含Euler函数φ(n)的方程φ(abcd)=4φ(a)φ(b)φ(c)+6φ(d)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的性质以及分段分类的方法,得到这一方程全部的282组正整数解,并给出了其满足a≤b≤c的所有正整数解。