一个包含Euler函数方程的正整数解

摘要

对任意的正整数n,φ(n)是Euler函数,即就是不大于n并与n互素的数的个数。本文主要目的是研究不定方程φ(xyz)=5(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性问题,并给出该方程的所有正整数解。