关于一个Euler函数方程的正整数解

摘要

在数论中,欧拉不定方程的正整数解的问题占有非常重要的地位.很多数学学者对此进行了深入的研究,并取得了卓越的成就.基于此,本文探讨了关于欧拉不定方程当k=10时的所有正整数解的问题,首先利用一些初等方法研究了该方程的可解性问题,再利用同余的基本性质以及求欧拉函数的一些基本方法求解出了该欧拉不定方程的所有正整数解.