交换环上反对称矩阵李代数的李三导子

摘要

令R是有单位元1的2-挠自由的交换环,Ln(R)是R上的n(n＞5)阶反对称矩阵李代数,Aij=Eij-Eji(1≤i＜j≤n),其中Eij表示(i,j)位置为1,其余位置为0的n阶方阵,是Ln(R)的一组基.通过李三导子在基Aij=Eij-Eji(1≤i＜j≤n)上的作用,研究反对称矩阵李代数的李三导子的结构,并给出其上的任意李三导子都是内导子、反对称矩阵李代数是完备李代数等结论.