交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2-局部导子

摘要

令R是有单位元1的2-挠自由交换环,Ln(R)是由R上所有n阶反对称矩阵构成的李代数.本文研究了Ln(R)(n≥3)上局部导子和2-局部导子的性质.利用Ln(R)作为李代数的完备性和矩阵计算技巧,证明了Ln(R)上的每个局部导子和2-局部导子都是导子.推广了Ln(R)上关于导子的主要结果.