n阶常微分方程正周期解的存在性

摘要

利用锥上的不动点指数理论,讨论n阶变系数常微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u’(t),…,u(n-1)(t))正周期解的存在性,其中n≥2,a(t):R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×Rn-1→R连续,f(t,χ0,χ1,…,χn-1)关于t以ω为周期.在假设f关于x0满足超线性或次线性增长条件下,获得了正ω周期解的存在性.