不动点指数

摘要： 基于锥上不动点指数理论,讨论含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题{M(u)+f 1(v)=0,x∈B,M(v)+f 2(u)=0,x∈B,u|?B=v|?B=0径向正解的唯一性,其中M(w):=d i v(?w/√1-|?w|2),fi∈C([0,∞),[0,∞)),i=1,2,B为?N(N≥2)空间中的单位球.

摘要： 主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结构,以及在适当条件下正解的多解性和局部分歧解的稳定性.结果表明:在适当条件下两物种可以共存.

摘要： 讨论了一类分数阶微分方程的多点边值问题D^(ν)_(0+)u(t)+h(t)f(u(t))=0,03,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u^((n-2))(0)=0,n≥3,(D^(α)_(0+)u(t))t=1=∑m-2i=1β_(i)(D^(α)_(0+)u(t))_(t=η_(i)),1≤α≤n-2.其中η_(i)∈(0,1),0<η_(1)<η_(2)<…<η_(m-2)<1,β_(i)∈[0,+∞)。研究该问题的格林函数及其相关性质,运用凸泛函不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了该问题正解的存在性。

摘要： 运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1)将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2)在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解.

摘要： 研究了带有时滞效应的(n-1,1)-型分数阶共轭多点边值问题。将时滞效应看成原问题的扰动,进而构造合适的算子方程,运用锥上的不动点指数理论在非线性项超线性增长和次线性增长条件下获得该问题正解的存在性。这里特别指出,我们的结论对不带有时滞效应的问题仍然适用,且可以推广到更为复杂的积分边值问题。

摘要： 本文研究一类非局部边值条件下非线性项含有二阶导数的四阶问题.利用一个特殊锥上的不动点指数理论,在非线性项满足关联谱半径的一些不等式条件时,获得该问题正解存在的结果.给出了具有变号系数多点形式和变号核积分形式的混合边值条件下的两个例子来说明理论结果的应用.

摘要： 讨论了一类如下具有适型分数阶导数的m点边值问题的正解存在性,{D^(v)u(t)+h(t)f(u(t))=0,00,函数h(t):(0,1)→[0,+∞)连续,不恒等于0,允许h(t)在t=0或t=1处奇异,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续.首先讨论了上述边值问题的格林函数及其性质;其次通过运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论.

摘要： 利用锥上的不动点指数理论研究了欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′1+(u′)^(2)′=λf(x,u)x∈(0,1)u(0)=u(1)=0至少3个正解的存在性,其中λ>0为参数,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))并且f(x,s)>0,s>0,x∈[0,1].最后用一个例子验证了结果的正确性.

摘要： 运用锥上的不动点指数理论,考虑欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′/1+(u′)2′=λf(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中λ>0为参数,f∈C([0,∞),[0,∞)).当f在原点处超线性增长,且在无穷远处次线性增长时,上述问题至少存在三个正解.

摘要： 考虑三阶多时滞常微分方程u(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),…,u(t-τn)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:系数函数a:ℝ→(0,+∞)连续,关于t以2π为周期;非线性项f:ℝ×[0,+∞)n→[0,+∞)连续,关于t以2π为周期;τ1,τ2,…,τn为正常数.在允许非线性项f(t,x 1,x 2,…,x n)关于x 1,x 2,…,x n超线性或次线性增长的不等式条件下,利用锥上的不动点指数理论给出该问题正2π-周期解的存在性结果.

摘要： 本发明公开了一种不动点平台在水性高分子材料施工性的检测和应用，检测方法包括a)提供上样底材、旋转流变仪、不动点平台和待测样品；b)使用装有不动点平台的旋转流变仪测定待测样品的不动点曲线，确定真空度和剪切力；c)按照步骤b)确定的真空度、剪切力，使用装有不动点平台的旋转流变仪测试待测样品在水分不断渗透，固体份含量不断上升过程中的流变学信息，得到粘度随时间的变化曲线；d)对粘度随时间的变化曲线进行函数模拟和计算，得到待测样品的不动点时间，以其时间的长短评估待测样品的施工流平性能。本发明的方法能够快速、准确进行检测。

摘要： 本发明公开了一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法，首先建立凸目标函数对其进行表示，然后通过不动点迭代求解凸目标函数的最优解，实现通过有限监测点的监测数据对未监测母线的电压暂降频次进行估计。本发明实现了通过有限监测节点所监测到的数据，对未监测节点的电压暂降频次进行估计；解决了现有的数值解法现有暂降状态估计法的数学模型复杂，欠定方程维数高，寻优困难的问题。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 一种用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，涉及微创手术器械技术领域，其能够有效解决现有的平行四边形杆件式远心不动点结构具有回程差，且运行平稳性差、重复定位精度低的技术问题。所述的用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，采用平行四边形钢带传动，由两级钢带轮组传动，组成平行四边形结构，在后级带轮的半径延长线上一点，形成一个自由度的远心不动点；并且，使得机器人的手臂结构可带动手术器械等，完成绕该远心不动点的运动，可靠性高，运动平稳性佳，刚性好，结构间隙小，能够有效消除回程差，重复定位精度高，远心位置精确，同时结构紧凑，容易控制，适合微创手术中的实际需求。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 本发明公开了基于不动点逻辑的混成系统性能评价方法。在定义映射值域为实数区间的状态函数以及带有状态函数的KripkeAF结构的基础上，本发明通过将CTML和μ演算结合提出一种新的混成系统性能评价语言μML。KripkeAF作为μML的语义解释结构，一般的迁移系统Kripke结构作为系统模型。本发明将μ演算的输出值从布尔值推广至实数区间，以对混成系统实值相关的性质进行性能评价。通过扩展经典的计算不动点的改进算法，提出一种基于μML公式的性能评价算法，并在一定程度上提高了计算不动点的效率。

摘要： 一种基于远心不动点约束的手术机器人运动控制方法，所述方法采用一种手术机器人实施，所述方法包括：手术工具位姿的标定；手术工具结合手术目标位置初始位姿的校准；远心不动点约束方法；控制手术工具运动。所述手术机器人包括工控机(1)、人机交互设备(2)和机械臂台车(3)；所述机械臂台车(3)包括7轴冗余机械臂(31)、末端执行器(32)和手术工具(33)。由于采用运动控制算法实现远心不动点约束，避免了采用复杂的机械结构，也就解决了采用复杂机械结构实现远心不动点约束带来的种种问题。

摘要： 本发明涉及一种不动点机构、机械臂和手术机器人；手术机器人包括机械臂和与机械臂连接的不动点机构；不动点机构包括第一和第二直线运动装置；第一直线运动装置包括至少两个平行设置的第一直线运动机构，第二直线运动装置包括至少两个相串联的第二直线运动机构，至少一个第二直线运动机构与第一直线运动机构平行设置或部分重合设置；如此配置，可以提高不动点机构的结构刚度，并简化机械结构，提升运动控制精度，降低成本。

摘要： 本发明公开了一种面向具有远心不动点约束的手术机器人手眼标定方法。通过相机图像计算手术器械的三维位姿，并根据远心不动点结构约束构建损失函数，实现对多种摆位下手术器械空间姿态的同步式优化，利用其独有的远心不动点结构特征，通过手术器械在机器坐标系下的姿态和优化后的手术器械中心线的公垂点位置实现手眼关系的计算，与传统方法相比能够大幅提升手术机器人手眼标定的精度，解决了运用传统方法进行手眼标定时因腹腔镜手术机器人运动空间狭窄、姿态变化较小而导致的病态矩阵问题，从而为图像引导的手术任务自主化发展提供了技术基础。

摘要： 本发明提供一种术中不动点的调整方法、可读存储介质及手术机器人系统，所述术中不动点的调整方法包括：以支撑装置和机械臂中的一者为主导调整对象，另一者为胁从调整对象；所述机械臂用于驱动所连接的器械穿过不动点运动；调整所述主导调整对象的位姿，以调整所述不动点的位姿；所述胁从调整对象的位姿跟随所述主导调整对象的位姿调整而调整，以使所述不动点相对于所述支撑装置的位姿保持不变。如此配置，通过主导调整对象的位姿调整，胁从调整对象的位姿跟随主导调整对象的位姿调整而调整，可保持不动点相对于支撑装置的位姿保持不变。在不中断手术的情况下，能够有效满足各种术中体位调整，提高手术机器人手术的效率和安全性。