n-球面上的Cesàro算子的带权强性求和

摘要

设1＜p≤2,0＜g≤2,δ＞n-1/p,f∈Lp(Ωn),σδN(f)(x)表示f(x)在n-球面Ωn上的Cesaro平均.本文证明了limN→∞1/N+1N∑k=0|σδk(f)(x)-f(x)|qak=0,a.e.x∈Ωn,其中非负权系数ak满足1≤1/N+1N∑k=0ak≤A(A是绝对常数),这个结果加强了现有的结论.