有限域上的低复杂度正规基及其对偶基

摘要

设q为素数的方幂,n为正整数,Fq n为有限域Fq的n次扩域.利用Fq上多项式分解和Fq n在Fq上正规基N={αqi|i=0,1,…,n-1}的基本性质得出一些低复杂度正规基及其对偶基B={βq i|i=0,1,…,n-1},并给出它们生成元之间的关系以及它们的乘法表T=(ti,j)和H=(hi,j),同时得出对偶基复杂度的上界.