初等数论属于《中国图书分类法》中的五级类目,该分类相关的期刊文献有1725篇,会议文献有7篇,学位文献有69篇等,初等数论的主要作者有杜先存、廖群英、杨仕椿,初等数论的主要机构有红河学院教师教育学院、四川大学数学学院、四川师范大学数学科学学院等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
摘要: 威尔逊定理是判定整数p≥2是否为素数的基本定理,应用威尔逊定理得出若干特殊素数组判定条件的等价命题,证明了三元素数组、四元素数组、表亲素数组判定的充分必要条件。
2.[期刊]
方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)(n)(e=3,4,6)的可解性
摘要: 基于Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,利用初等的方法和技巧,研究数论方程S(SL(n^(2)))=...
3.[期刊]
摘要: 应用雅可比符号恒等式及Fibonacci数关于模m的剩余类的周期性,通过求解序列{2F_(n)+1}中的平方数,证明可表为4倍于三角形数即形如2m(m+1)的...
4.[期刊]
椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)的整数点
摘要: 设m=30s^(2)-7,其中s是使6s^(2)+13及15s^(2)-8为奇素数的正奇数,结合初等数论方法及二元四次丢番图方程的结论,证明了椭圆曲线y^(2...
5.[期刊]
摘要: 利用同余及Legendre符号的性质等初等方法,证明了q=nПi=1qi,qi=±3(mod8)(i=1,2,…,n)为互异的奇素数时,椭圆曲线y^(2)=3...
6.[期刊]
不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)(y+2)(x,y∈Z+)和Kx(x+2)=Dy(y+1)(y+2)(x,y∈Z+)的解
摘要: 推导了不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)(y+2)(x,y∈Z^(+))和Kx(x+2)=Dy(y+1)(y+2)(x,y∈Z^(+))参数求解方法,其中...
7.[期刊]
摘要: 设n为正整数,φ(n)和S(n)分别为n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等的方法和技巧,确定S(n)的Mobius变换∑_(d|n) S(...
8.[期刊]
摘要: 成语“覆雨翻云”出自杜甫的诗《贫交行》:“翻手作云覆手雨,纷纷轻薄何须数.君不见管鲍贫时交,此道今人弃如土.”针对某一段话,若将其中的文字顺序调换一下,其意义...
9.[期刊]
摘要: 设n、d为正整数,且d|n,利用φ6(n)的准确计算公式及初等的方法和技巧,对一类特殊正整数n,在文献(张四保.西南大学学报(自然科学版),2019,41(1...
10.[期刊]
摘要: 涉及Hecke-特征值的因数问题一直以来都是数论学者的重要研究对象之一.本文研究了一个与经典Maass尖点形式的Hecke特征值有关的一般因数问题,并得到了一...
11.[期刊]
摘要: 对Pell方程进行研究,并给出Pell方程中赋值的一种方程x^(3)±27=Dy^(2)和x^(3)±729=Dy^(2)的全部非平凡整数解,其中D>0,因子...
12.[期刊]
摘要: 探讨了一个基于中国剩余定理的群签名问题中的群成员秘钥生成分配问题,利用RSA系统对群成员的私钥进行二次加密,使得群成员能够参与到群成员私钥的生成过程中.基于大...
13.[期刊]
方程φ_(e)(n)=2^(ω(n))(e=8,12)的正整数解
摘要: 利用初等的方法和技巧,研究方程φ_(e)(n)=2^(ω(n))(e=8,12)的可解性,确定其全部正整数解.
14.[期刊]
不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)及ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)的整数解
摘要: 给出不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)与ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)解的2种关...
15.[期刊]
摘要: 设p为质数,α为正整数,对于素数方幂p^(α),令ρ(p^(α))=p^(α)-p^(α-1)+p^(α-2)-…+(-1)^(α).给出方程kρ(n)=n+...
16.[期刊]
方程Z(SL(n))=φe(n)(e=3,4,6)的正整数解
摘要: 设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及伪Smarandache函数Z(n).Smarandache LCM函数SL(n)和广义Euler函数φ_(...
17.[期刊]
椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)的整数点
摘要: 设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y^(2)=(x...
18.[期刊]
不定方程Kx(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(x>0,y>0)的解
摘要: 设K、D是互素的非负整数,且K 0,y>0)的两种求解公式,以及不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(x>0,y>0)...
19.[期刊]
摘要: 令Q为任意正整数,利用Cilleruelo的方法,通过分析相关二次同余方程解的情况,证明了存在某个与Q相关的正整数NQ,使得当n≥NQ时,∏nk=1(k2+Q...
20.[期刊]
摘要: 设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,讨论e∈{2,3,4,6}或e|φ(n)时...
1.[会议]
摘要: 对于大整数n,提出判断模数m的n阶线性同余方程组是否有解并在有解时求出解的快速算法,算法的时间复杂度仅为O(n<'2>)次模m乘法,优于现有快速算法的O(n<...
2.[会议]
摘要: 《九章算术》是中国古代数学专著,承先秦数学发展的源流,进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书,这大约是在公元1世纪的下半叶.它的出现标志着中国古代数学体系的形...
3.[会议]
摘要: 当P是大于5的质数时,整式P~-1能被240整除,应用质数和十进制正整数的数值特性P=6n±1和n=10m+j代入原式的因式分解式,较好地证明了上述结论,并且...
4.[会议]
摘要: 教学模式改革是教育转型的中心工作之一,也是难点之一.本文根据"初等数论"课程教学模式改革实践,提出了"三六六"教学模式,即教学过程三大模块、课堂教学六个环节和...
5.[会议]
摘要: 本文就“初等数论”课程的教学进行了一定的探讨。考虑到初等数论课程的特点,结合本专业的实际情况,围绕着本院信息研究与安全专业初等数论课程中教员“教什么,怎么教,...
6.[会议]
摘要: 本文利用一种新的筛法---台阶筛法和孪生素数定理,研究了Hardy-Littlewood提出的强孪生素数猜想以及孪生素数间隙问题,给出了估算孪生素数间隙的一个...
7.[会议]
摘要: 对于复杂的不可满足公式的反驳证明,Stàlmarck 算法是一个实用算法。本文利用三元组形式给出了 Stàlmarck 算法的一套推理规则及相应的 Stàlm...
1.[学位]
摘要: 递推序列的算术性质是初等数论及组合数论研究的热点问题之一,其研究工作具有重要的理论意义和应用价值.著名的Fibonacci数列、Lucas数列在解决诸如Hil...
2.[学位]
摘要: 设n为自然数,令φ(n),ω(n)和σ(n)分别表示n的欧拉函数,不同素因子的个数和因子和函数.若σ(n)=kn+1,则称礼为拟多重完全数(QM).特别地,若...
3.[学位]
摘要:
本文主要研究半环与半模的一些性质.全文分四部分
第一部分介绍半环与半模理论研究工作的现状.
第二部分给出半环上GW-理想的概念,得到半环的...
4.[学位]
摘要: 设n为正整数,令σ(n)表示n的因子和函数.若σ(n)=2n+ d,其中d为 n的一个真因子,则称n为盈完全数.若σ(n)=2n- d,其中d为 n的一个真因...
5.[学位]
摘要: 本文给出的主要结果是,设p是奇素数,若整数a1,a2,···,an均与p互素,则a1k+a2k+···+ank≡0(mod p)对k=1,2,···,p?2均...
6.[学位]
摘要: 对于一个给定的实数a,序列{En,a}由下式给出:E0,a=1,此处公式省略!,a(n≥1),这里[x]表示不超过x的最大整数.由于En,1=En是第n个Eu...
7.[学位]
摘要: 数论这门古老的学科是纯粹数学的一个分支,初等数论是以整除理论为基础,研究整数性质和方程整数解的一门学科,数论函数是初等数论中的一个重要部分.数论函数是指定义在...
8.[学位]
摘要: 高频信号的频率估计与检测是雷达通信、声呐、地震监测、故障诊断乃至医学医疗等领域信号处理中至关重要的问题。但是根据奈奎斯特定律,若要精确估计实信号频率,至少要求...
9.[学位]
摘要: 2014年,廖群英和胡晓兰讨论了有限域上一类(n,k)型高斯正规基的复杂度,本文完善了其中的一个主要结果(定理1.10,[28]),完全确定了有限域上(4,7...
10.[学位]
摘要: 正则半群及其子类的研究在半群代数理论的研究中占主导地位.随着半群代数理论的发展,国内外许多著名的学者逐渐开始研究各种广义正则半群,并且已经取得了一系列的成果....
11.[学位]
摘要: 在半群理论中,正则半群一直处于主导地位,而广义正则半群也占据着十分重要的位置。因此正则半群和广义正则半群的研究一直备受国内外学者的广泛关注。其中,U-超富足半...
12.[学位]
摘要: 低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码的结构简单、译码复杂度低且性能逼近香农限,这使得 LDPC码成为了研究的热点。基...
13.[学位]
摘要: 本文在Ramanujan、Chu、Baruah和Ojah等人对基本超几何级数研究的基础上,利用分拆函数的同余引理、Jacobi恒等式、theta函数恒等式等工...
14.[学位]
摘要: 本文对Catalan-Larcombe-French数的一些性质进行了研究。Catalan-Larcombe-French数{P n}由初值 P0=1, P ...
15.[学位]
摘要: 连续整数幂和定义为Sm(n)=n∑i=1im,即前n个正整数的m次幂的和.我们知道,下标为奇数的连续整数幂和S2m-1(n)可以由S1(n)的多项式表示,并且...
16.[学位]
摘要: 设n和k为正整数,σ(n)为n的所有正因子之和.如果σ(n)=2n,则称n是一个完全数.如果σ(n)=kn,(k∈Z,k≥2),称n是一个多重完全数,也称为k...
17.[学位]
摘要: 求最大公因子(GCD)是计算数论中重要研究课题之一。GCD算法的实现效率对于有理数或者整数环上计算问题的解决有着重要的作用。GCD算法在密码算法实现和密码分析...
18.[学位]
摘要: 本文利用简单同余、二次剩余、四次剩余及k次剩余特征理论,对关于不定方程(s2-t2)x+(2st)y=(s2+t2)z的Je(s)manowicz猜想的一些特...
19.[学位]
摘要: 在本硕士论文中,我们研究了拟伪补Ockham代数(L;ù,ú,f,*,0,1)上的理想。所谓拟伪补Ockham代数,是一个具有类型á2,2,1,1,0,0?的...