非齐次边值条件下一类静态梁方程的正解

摘要

讨论带导数项的方程y(4)(x)=f(x,y(x),y′(x),y″(x),y(x))在非齐次边值条件y(0)=a,y(1)=b,y″(0)=c,y″(1)=d下正解的存在性,其中a≥0,b≥0,c≤0,d≤0.假定f在零点次线性增长,在无穷远点超线性增长,则上述问题当max{a,b,-c,-d}充分小时有非负解存在,当max{a,b,-c,-d}充分大时无非负解存在.