非齐次边值条件下一类静态梁方程非负解的存在性

摘要

运用Schauder不动点定理,在非齐次边值条件下,讨论带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程y(4)(x)=f(x,y(x),y′(x),y″(x),y′′′(x)),x∈[0,1]y(0)=a,y′(1)=b,y″(0)=c,y′′′(1)=d非负解的存在性,其中a≥0,b≥0,c≤0,d≤0.假定f在零点次线性增长,在无穷远点超线性增长,则上述非齐次边值问题当max{a,b,-c,-d}充分小时有非负解存在,当max{a,b,-c,-d}充分大时无非负解存在.