两种方法求纯弯曲直梁变形曲线为抛物线的原因及误差分析

摘要

用图乘法和积分法求等截面直梁受纯弯曲作用时的变形曲线为抛物线,这与文献[1]给出的精确解为圆弧线并不一致.本文分析了用这两种方法求解纯弯曲梁的变形曲线为抛物线而不是圆弧线的原因,并分析了用抛物线近似代替圆弧线的误差,指出用抛物线代替其精确解--圆弧线的误差非常小,足以满足工程设计精度要求.