具波动算子非线性Schr(o)dinger方程行波解的稳定性

摘要

研究具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的行波解的存在性、不稳定性与色散关系.通过给出该方程Stokes解,在振幅和相位上引入小扰动,来分析行波解的线性稳定性;利用一元四次方程的拉格朗日解法并结合盛金公式对含参数四次方程解的分布情况进行讨论,给出了参数α、β、振幅u0与波数q之间的关系,得到行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件和色散关系.